Duas crianças estão sentadas em um trenó em repouso. Voce começa a puxá-las por uma corda que faz um ângulo de
em relação à horizontal. A massa total das crianças é 45 kg e do trenó 5 kg . Os coeficientes de atrito estático e cinético são 0,20 e 0,15 . Encontre a força de atrito entre o trenó e a neve e a aceleração do trenó, se a tensão na corda for (a) 100 N e (b) 140 N .
Passo 1
O sistema é formado por crianças mais o trenó de massa total
kg sendo puxado por uma força de tensão
na corda que faz ângulo
com a horizontal. As forças verticais são o peso
para baixo, a componente vertical da tensão
para cima e a reação normal
. A força de atrito máximo estático e a cinética são
com
e
. A componente horizontal da tensão é
. Se
, não há movimento (
) e a força de atrito vale exatamente
. Caso contrário, o atrito é cinético e a aceleração é
Passo 2
Caso (a)
N:
Calcular a normal:
Calcular a normal:
Logo
Como
, não há movimento. Portanto
Passo 3
Caso (b)
N:
Calcular a normal:
Calcular a normal:
Verifica-se que
ultrapassa o máximo estático
logo ocorre movimento e o atrito é cinético:
Assim a aceleração é
Resposta
(a)
,
.
(b) ,
.
(b)