Quais as duas diferenças fundamentais a respeito da força exercida sobre uma carga q imersa em um campo elétrico E
Passo 1
O enunciado pede que eu indique duas diferenças fundamentais a respeito da força exercida sobre uma carga
imersa em um campo elétrico
. As informações dadas são apenas: uma carga elétrica
e um campo elétrico
.
Vou extrair o que exatamente é pedido: indicar duas características (diferenças) fundamentais da força que age sobre essa carga quando ela está nesse campo.
Vou extrair o que exatamente é pedido: indicar duas características (diferenças) fundamentais da força que age sobre essa carga quando ela está nesse campo.
Passo 2
Primeira coisa importante: a expressão matemática que relaciona força, carga e campo elétrico. A força elétrica sobre uma carga puntiforme
num campo elétrico
é dada por
Explicando cada símbolo:
-
é o vetor força: tem magnitude (tamanho) e direção. -
é a carga elétrica da partícula (pode ser positiva ou negativa). -
é o vetor campo elétrico no ponto onde a carga está (também tem magnitude e direção).
Essa fórmula já traz várias informações úteis — vamos destrinchar devagar.
Passo 3
Diferença relacionada à direção da força (dependência do sinal de
).
- Como
, o vetor tem a mesma direção e sentido de quando . - Se
, o produto escalar com o sinal negativo inverte o sentido: fica na direção oposta de .
Exemplos simples para fixar: um próton () numa região onde aponta para a direita sentirá força para a direita; um elétron ( ) na mesma região sentirá força para a esquerda.
Didática: pensar emcomo “setas” que dizem para onde uma carga positiva seria empurrada; cargas negativas são puxadas na direção contrária.
Passo 4
Diferença relacionada à magnitude e à independência da massa.
- A magnitude da força é
Isso significa que a força é diretamente proporcional ao valor da carga: dobrar
dobra
.
- Observe que a expressão não envolve a massa
da partícula: a força elétrica depende da carga, não da massa. Consequência prática: duas partículas com a mesma carga (mesmo ou mesmo ) sentem a mesma força, mesmo que tenham massas diferentes.
Para saber a aceleração resultante precisamos usar a segunda lei de Newton:
Aqui aparece a massa: partículas com a mesma carga mas massas diferentes terão acelerações diferentes porque
entra na razão, mas a força em si continua determinada só por
e
.
Passo 5
Mais intuição e exemplos numéricos simbólicos (sem calculadora):
- Se
e dobra, então quadruplica? Não — cuidado: . Se dobra e dobra, aumenta por um fator . Se só dobra, a força dobra. - Dois portadores com
(um elétron, um próton) no mesmo têm a mesma magnitude de força , mas o elétron acelera muito mais porque sua massa é muito menor: .
Esses exemplos mostram por que é útil separar “o que determina a força” (apenase ) e “o que determina a resposta de movimento” (também a massa ).
Passo 6
Resumo das duas diferenças fundamentais (para usar na prova):
- A direção da força depende do sinal de
: cargas positivas são empurradas no sentido de , cargas negativas são empurradas no sentido oposto. - A magnitude da força é proporcional à carga (
) e independe da massa da partícula; a massa só entra quando se calcula a aceleração via .
Resposta
- A direção da força depende do sinal de
: dá no mesmo sentido de se e no sentido oposto se . - A magnitude da força é proporcional à carga (
) e não depende da massa; a massa só determina a aceleração através de .