Quais as duas diferenças fundamentais a respeito da força exercida sobre uma carga q imersa em um campo magnético B?
Passo 1
O enunciado pede para apontar as duas diferenças fundamentais sobre a força que age sobre uma carga
quando ela está imersa em um campo magnético
. Informações dadas (implícitas): existe uma carga
, existe um campo magnético
e, para que a força magnética exista, a carga precisa estar com velocidade
(essa velocidade pode ser nula ou não). A tarefa é descrever duas propriedades essenciais dessa força.
Passo 2
Começando pela fórmula que descreve essa força: a força magnética (parte magnética da força de Lorentz) é
Explicando cada símbolo:
é a carga elétrica (pode ser positiva ou negativa),
é o vetor velocidade da carga e
é o vetor campo magnético. O símbolo
indica o produto vetorial (cross product). Vou agora usar essa fórmula passo a passo para extrair as propriedades que são pedidas.
Passo 3
Propriedade 1 — a força depende da velocidade e pode ser nula se a carga estiver em repouso ou se
for paralelo a
.
- Do produto vetorial segue a expressão para a magnitude:
onde
,
e
é o ângulo entre
e
.
- Consequências práticas: se
então — ou seja, uma carga parada não sofre força magnética. Também se ou (vetores e paralelos ou antiparalelos) então e . - Em linguagem de prova: a força magnética é uma força puramente dependente da velocidade — sem movimento relativo entre carga e campo magnético, não há força magnética.
Passo 4
Vou dar um pequeno exemplo e mostrar uma consequência útil em provas (movimento circular):
- Se
(ou seja, ), então . A direção da força é perpendicular a (veremos isso melhor no Passo 5), o que faz a força atuar como força centrípeta. Igualando à força centrípeta para uma partícula de massa , obtemos o raio da órbita circular:
- A frequência angular (freq. de ciclotron) é
e o período
é
.
- Esses resultados são frequentemente pedidos em provas e vêm diretamente da dependência da força com
.
Passo 5
Propriedade 2 — a força é sempre perpendicular a
e a
; portanto ela não realiza trabalho sobre a carga (não muda a energia cinética), e sua direção depende do sinal de
.
- Do produto vetorial segue que
é ortogonal tanto a quanto a . Em provas costuma-se lembrar: é perpendicular aos dois. - Como consequência imediata, a potência instantânea entregue pela força magnética é
pois o produto escalar entre um vetor e outro perpendicular é zero. Logo, a força magnética não realiza trabalho e não altera a velocidade escalar
da partícula (apenas pode alterar a direção da velocidade).
- Sobre a direção: a regra prática é a regra da mão direita para cargas
(o vetor dá a direção); para a direção de é a oposta. Em provas é importante citar explicitamente que o sinal da carga inverte a direção da força.
Passo 6
Resumo operacional para a prova — como reconhecer e usar essas propriedades:
- Se a carga estiver em repouso, conclua imediatamente que a força magnética é nula.
- Se precisar saber se a força faz trabalho, calcule
e conclua que é zero. - Se houver movimento circular ou componente de
perpendicular a , use e . - Lembre-se de mencionar o efeito do sinal de
sobre a direção (inversão para ).
Resposta
A força magnética depende da velocidade da carga:
, logo é nula se
ou se
for paralelo a
; por isso é uma força que age só sobre cargas em movimento.
A força é sempre perpendicular a
e a
(
), portanto não realiza trabalho (
) e sua direção segue a regra da mão direita para
(inverte para
).