Duas empresas, X e Y, analisando a produção de biomassa de seus bioprocessos (em kg) obtiveram os seguintes resumos a respeito dos rendimentos:
  • Empresa X: Média =1.220 \mathrm{~kg} e Desvio Padrão =91,3 \mathrm{~kg}
  • Empresa Y: Média =900 \mathrm{~kg} e Desvio Padrão =76,8 \mathrm{~kg}
Uma Associação Internacional de produtores desta biomassa recomenda que se a variação em torno da média for superior a 8 \%, o processo de produção de biomassa deve ser revisado, pois acima desse valor considera-se que a produção é demasiadamente inconsistente. Qual das duas empresas deverá revisar seu processo de produção de biomassa, considerando o padrão da Associação Internacional de Biotecnologia? Justifique sua resposta com base nos dados fornecidos.

Passo 1

O enunciado fornece os rendimentos (em kg) de duas empresas, X e Y, com suas médias e desvios-padrão, e pergunta qual delas tem variação em torno da média superior a 8 % (critério da Associação Internacional). O conteúdo aqui é o coeficiente de variação, que mede a dispersão relativa dos dados.

Passo 2

O coeficiente de variação (CV) é definido como a razão entre o desvio-padrão \sigma e a média \bar{x}:
CV = \frac{\sigma}{\bar{x}}\times100\%.
Se CV>8\%, o processo deve ser revisado.

Passo 3

Para a empresa X temos \bar{x}_X = 1\,220 kg e \sigma_X=91,3 kg.
CV_X = \frac{\sigma_X}{\bar{x}_X}\times100\% = \frac{91,3}{1\,220}\times100\% \approx7,48\%.

Passo 4

Para a empresa Y temos \bar{x}_Y = 900 kg e \sigma_Y=76,8 kg.
CV_Y = \frac{\sigma_Y}{\bar{x}_Y}\times100\% = \frac{76,8}{900}\times100\% \approx8,53\%.

Passo 5

Comparando com o limite de 8 %:
  • CV_X\approx7,48\%<8\%, está dentro do aceitável.
  • CV_Y\approx8,53\%>8\%, ultrapassa o limite.
Logo, a empresa cuja produção é demasiadamente inconsistente e deve revisar o processo é a empresa Y.

Resposta

A empresa Y deve revisar seu processo de produção de biomassa, pois o coeficiente de variação de aproximadamente 8,53 % excede o limite de 8 % recomendado.

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