- Duas escalas termométricas
e
foram criadas. Na escala
, o ponto de fusão do gelo sob pressão de 1 atm (ponto de gelo) corresponde a +12 e o ponto de ebulição da água sob pressão de 1 atm (ponto de vapor) corresponde a +87 . Na escala
, o ponto de gelo é +24 .
Os números
e y são, respectivamente, as medidas nas escalas
e
correspondentes a
. Se os números
y formam, nessa ordem, uma progressão geométrica, o ponto de vapor na escala
seria:
A. 120 .
B. 99.
C. 78 .
D. 64.
E. 57.
A. 120 .
B. 99.
C. 78 .
D. 64.
E. 57.
Passo 1
O enunciado trata de duas escalas termométricas lineares
e
. Na escala
, o gelo (
C) vale
e a ebulição (
C) vale
. Na escala
, o gelo vale
e a ebulição vale um valor desconhecido
. Precisamos achar
sabendo que, para
, as leituras
,
(em
) e
(em
) formam progressão geométrica.
Passo 2
Montamos as funções lineares de conversão Celsius
e Celsius
.
Como e
, a inclinação é
Como
logo
Como
e
, a inclinação é
, logo
Passo 3
Calculamos
:
Passo 4
Para
,
e
formarem progressão geométrica, a razão é
e portanto
Passo 5
Impondo
, temos
Subtraindo 24 de ambos os lados: