O valor nutricional de um doce, como indicado na embalagem, é 200 kcal. A energia que esse doce fornecerá ao nosso corpo após ser digerido seria capaz de manter uma lâmpada de 100 W acesa por quantas horas? Use 1 \mathrm{cal}=4,19 \mathrm{~J} \mathrm{e} 1 \mathrm{~J}=1 \mathrm{Ws}.
0,34 \mathrm{~h}.

Passo 1

O enunciado dá a energia nutricional de um doce como 200\\ \mathrm{kcal} e quer saber por quantas horas essa energia mantém uma lâmpada de 100\\ \mathrm{W} acesa. Vamos usar conversões de calorias para joules e a relação entre energia, potência e tempo.

Passo 2

Primeiro converto as calorias nutricionais em calorias “pequenas”:
200\\ \mathrm{kcal} = 200\times1000\\ \mathrm{cal} = 200000\\ \mathrm{cal}.

Passo 3

Em seguida converto calorias em joules, usando 1\\ \mathrm{cal}=4{,}19\\ \mathrm{J}:
E = 200000\\ \mathrm{cal}\times4{,}19\\ \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{cal}} =838000\\ \mathrm{J}.

Passo 4

A potência P de 100\\ \mathrm{W} equivale a 100\\ \mathrm{J/s}. Da relação
E = P\,t
vem
t = \frac{E}{P} = \frac{838000\\ \mathrm{J}}{100\\ \mathrm{J/s}} =8380\\ \mathrm{s}.

Passo 5

Para passar de segundos para horas, divido por 3600\\ \mathrm{s/h}:
t = \frac{8380\\ \mathrm{s}}{3600\\ \mathrm{s/h}} \approx2{,}33\\ \mathrm{h}.

Resposta

A lâmpada de 100\\ \mathrm{W} ficaria acesa por aproximadamente 2{,}33\\ \mathrm{h}.

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