Duas fendas muito estreitas estão a uma distância de 1,80 mu m uma da outra e a 35,0 cm de um anteparo. Qual é a distância entre a primeira e a segunda linhas escuras da figura de interferência quando as fendas são iluminadas com luz coerente de lambda=550 nm ?

Passo 1

O enunciado dá duas fendas separadas por d=1,80,mum, um anteparo a L=35,0,cm dessas fendas e luz de comprimento de onda lambda=550,nm. Pede a distância entre a primeira e a segunda linhas escuras (mínimos) do padrão de interferência. Vamos usar a fórmula das posições dos mínimos em fenda dupla.

Passo 2

Para fenda dupla, o m-ésimo mínimo (linha escura) aparece em posição ym dada por
ym = l(m+tfrac12r),lambda,Ld,
onde m=0,1,2,dots. O primeiro mínimo é para m=0 e o segundo para m=1.

Passo 3

As posições do primeiro e do segundo mínimos são
y1 = l(0+tfrac12r)lambda Ld = 12,lambda Ld,
y2 = l(1+tfrac12r)lambda Ld = 32,lambda Ld
A distância entre eles é
De<a y = y2 - y1 = 32,lambda Ld - 12,lambda Ld = lambda Ld

Passo 4

Substituindo os valores em unidades SI:
lambda = 550times10^-9,m, L = 0,35,m, d = 1,80times10^-6,m,
temos
De<a y = 550times10^-9times0,351,80times10^-6 approx 0,107,m

Resposta

A distância entre a primeira e a segunda linhas escuras é aproximadamente 0,107,m (ou 10,7,cm).

Exercícios relacionados