8- Uma parede de tijolos de 20 cm de espessura tem uma perda na transmissão de 50 dB , para uma dada frequência de 500 Hz . a) Qual o coeficiente de transmissão da intensidade sonora médio desta parede? b) Se não houver dissipação de energia, qual seria o coeficiente de reflexão? c) a partir do resultado do item a), qual seria a densidade superficial média de uma parede de alvenaria? d) Estimando que a velocidade do som na alvenaria seja da ordem de 4000 m / s, qual seria a impedância característica da alvenaria? e) Qual seria a perda na transmissão caso esta parede fosse feita no meio de um tanque cheio de água?

Passo 1

O enunciado dá uma parede de tijolos de espessura d=0,20 m que apresenta perda de transmissão sonora de TL=50 dB à frequência f=500 Hz. Vamos usar a teoria de barreiras finas (mass law) para calcular:
  • (a) coeficiente de transmissão de intensidade tau,
  • (b) coeficiente de reflexão R,
  • (c) densidade superficial média m'',
  • (d) impedância característica da alvenaria Zc,
  • (e) perda de transmissão se o meio for água.

Passo 2

O coeficiente de transmissão de intensidade está ligado à perda por
TL = -10log10(tau)
Logo
tau = 10^-TL/10 = 10^-50/10 = 10^-5

Passo 3

Sem dissipação interna, toda energia refletida ou transmitida satisfaz
R + tau = 1
Portanto
R = 1 - tau = 1 - 10^-5 approx 0,99999

Passo 4

Pela mass law para uma folha fina,
TL = 20log10!l(m'',omega2,rho0 c0r),
onde omega = 2pi f, rho0 = 1,2 kg/m³ e c0 = 343 m/s, logo rho0c0approx412 Pa·s/m. Invertendo,
m''=2,rho0 c0omega,10^TL/20
Substituindo omega=2picdot500approx3142 rad/s e TL=50 dB,
m''approx 2cdot4123142,10^50/20approx83 kg/m^2

Passo 5

A densidade volumétrica da alvenaria é
rho2=m''d=830,20approx415 kg/m^3
A impedância característica vale
Zc=rho2,c2=415cdot4000approx1,66times10^6 Pacdot s/m

Passo 6

No caso de um tanque cheio de água, substituímos rho0 c0 por rhow cw com rhow=1000 kg/m³ e cw=1500 m/s, ou seja rhow cw=1,5times10^6 Pa·s/m. Então
TLrm água =20log10!l(m'',omega2,rhow cwr) =20log10!l(83cdot31422cdot1,5times10^6r) approx -21 dB á

Resposta

a) tau=10^-5
b) R=1-10^-5approx0,99999
c) m''approx83 kg/m^2
d) Zcapprox1,66times10^6 Pacdot s/m
e) TLrm águaapprox -21 dBá

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