por duas fendas paralelas com largura
e separadas por uma distância
. Seja
. (a) Desprezando os efeitos de difração por causa da largura de cada uma das fendas, qual o ângulo
com o máximo central que cada um dos 3 primeiros máximos ocorrem? (b) Qual a intensidade de cada uma deles, se
é a intensidade do máximo central? (c) Quantos deles estão dentro do primeiro máximo de difração?
Passo 1
Temos um arranjo de duas fendas de separação
(centro a centro) e largura cada uma
, com
, e estamos desprezando o efeito da difração de cada fenda (isto é, supondo fendas pontuais). O conteúdo é interferência de duas fendas, em que os máximos de intensidade ocorrem quando a diferença de caminho satisfaz
com
. Vamos usar isso para (a) achar os ângulos dos três primeiros máximos, (b) calcular suas intensidades relativas e (c) ver quantos estão dentro do primeiro lóbe de difração de cada fenda.
Passo 2
Para os máximos de ordem
temos
Logo,
Passo 3
A intensidade de interferência (desprezando envelope de difração) segue
No máximo de ordem
temos
, então
Portanto todos os máximos têm intensidade
.
Passo 4
O primeiro mínimo de difração de uma fenda de largura
ocorre em
. Para que um máximo de interferência esteja dentro desse lóbe principal, precisamos
Assim
pode ser
, totalizando 7 máximos (um central e três de cada lado) com intensidade não nula dentro do primeiro lóbe de difração.
Resposta
(a)
,\
,\
.
(b) .
(c) máximos estão dentro do primeiro lóbe de difração.
(b)
(c)