Duas forças atuam sobre um ponto (objeto), sendo a primeira vertical (para baixo) e com intensidade de 26 N . A segunda força tem intensidade de 45 N e está posicionada a
da primeira força, no sentido anti-horário. Encontre a intensidade e a direção da força resultante, medida a partir do eixo x positivo no sentido anti-horário.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos duas forças agindo num ponto: uma de 26 N apontando pra baixo e outra de 45 N “girada” 55° em sentido anti-horário a partir da primeira. A ideia é achar a resultante dessas duas somando-as como vetores e depois tirar a magnitude e a direção (medida a partir do eixo x positivo, indo no sentido anti-horário).
Conteúdo: soma de vetores em coordenadas cartesianas, decomposição em componentes, trigonometria básica (cosseno e seno) e depois a fórmula da magnitude e do ângulo.
Conteúdo: soma de vetores em coordenadas cartesianas, decomposição em componentes, trigonometria básica (cosseno e seno) e depois a fórmula da magnitude e do ângulo.
Passo 2
Primeiro a gente escolhe nosso sistema de eixos: x pra direita, y pra cima.
- A Força 1 (F₁) é 26 N pra baixo, ou seja:
- A Força 2 (F₂) tem módulo 45 N e faz 55° pra cima do sentido da F₁, mas a F₁ aponta pra baixo (ou seja, 270° desde o eixo x). Então a direção de F₂ em relação ao eixo x é
Passo 3
Agora decompondo F₂ em x e y usando trigonometria:
Lembrando que
e
.
Passo 4
Calcule os valores numéricos:
Passo 5
Agora somamos componente a componente pra achar a resultante R:
Passo 6
Pra achar a magnitude de R, usamos
Passo 7
Pra encontrar o ângulo θ de R medido desde o eixo x positivo (sentido anti-horário), calculamos
Como
e
, o vetor está no 4º quadrante, então
Resposta
A força resultante tem intensidade
e direção
(medidos a partir do eixo x positivo, no sentido anti-horário).