Duas grandes superfícies planas mantém uma distância H. O espaço entre elas esta preenchido com um fluido.
Se o perfil de velocidade for uniforme (1). Qual será a magnitude da tensão de cisalhamento na parede inferior comparada coma tensão de cisalhamento no centro das placas ?
Se o perfil de velocidade for uniforme (1). Qual será a magnitude da tensão de cisalhamento na parede inferior comparada coma tensão de cisalhamento no centro das placas ?
Passo 1
Beleza, vamos simplificar o enunciado: duas placas planas e paralelas estão a uma distância
uma da outra e, entre elas, há um fluido que se move com um perfil de velocidade uniforme. A matéria envolvida é Mecânica dos Fluidos, mais especificamente tensão de cisalhamento em escoamentos viscosos. Para resolver, a gente vai precisar da definição de tensão de cisalhamento em um fluido newtoniano:
onde
é a viscosidade e
é o gradiente de velocidade na direção perpendicular às placas.
Passo 2
Agora, aplique a fórmula da tensão de cisalhamento. Como o fluido é newtoniano, valemos a lei de Newton do escoamento:
Passo 3
No perfil de velocidade uniforme, a velocidade
não varia com
. Ou seja,
Passo 4
Se
em qualquer ponto (seja na parede inferior ou no centro), então
Resposta
A tensão de cisalhamento na parede inferior é igual à tensão de cisalhamento no centro das placas, e ambas são nulas (
).