Duas grandes superfícies planas mantém uma distância H. O espaço entre elas esta preenchido com um fluido.
Se o perfil de velocidade for uniforme (1). Qual será a magnitude da tensão de cisalhamento na parede inferior comparada coma tensão de cisalhamento no centro das placas ?

Passo 1

Beleza, vamos simplificar o enunciado: duas placas planas e paralelas estão a uma distância tau = mu ,dvdy uma da outra e, entre elas, há um fluido que se move com um perfil de velocidade uniforme. A matéria envolvida é Mecânica dos Fluidos, mais especificamente tensão de cisalhamento em escoamentos viscosos. Para resolver, a gente vai precisar da definição de tensão de cisalhamento em um fluido newtoniano:
onde é a viscosidade e é o gradiente de velocidade na direção perpendicular às placas.

Passo 2

Agora, aplique a fórmula da tensão de cisalhamento. Como o fluido é newtoniano, valemos a lei de Newton do escoamento:
tau(y) ;=;mu,dvdy(y)

Passo 3

No perfil de velocidade uniforme, a velocidade v(y)=constante Longrightarrow dvdy(y)=0 não varia com . Ou seja,

Passo 4

Se tauparede ;=; mutimes 0 ;=; 0, taucentro ;=; mutimes 0 ;=; 0 em qualquer ponto (seja na parede inferior ou no centro), então

Resposta

A tensão de cisalhamento na parede inferior é igual à tensão de cisalhamento no centro das placas, e ambas são nulas ( ).

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