Duas impedâncias,
e
, são supridas por uma fonte de
. Determine a) a potência complexa total, assim como o fator de potência, e a corrente total. b) A capacitância do capacitor que deve ser conectado para obter um fator de potência de 0,8 atrasado, a nova potência e a nova corrente.
[a)
atrasado, b)
.
[a)
Passo 1
Beleza, temos duas impedâncias alimentadas por uma fonte de
em
:
Z₁ é puramente resistiva, , e Z₂ é mista,
.
O que a gente precisa:
Z₁ é puramente resistiva,
O que a gente precisa:
- Calcular a potência complexa total
, o fator de potência e a corrente total. - Em seguida, achar a capacitância de um capacitor de shunt que corrija o FP para 0,8 (atrasado), e depois determinar a nova potência e a nova corrente.
Conteúdo envolvido: circuitos AC com números complexos, potência complexa
, fator de potência, correção de fator de potência com capacitor.
Passo 2
Vamos primeiro achar as correntes e potências de cada impedância.
-
Para
(resistor puro): A potência complexa é só real: -
Para
: A potência complexa em Z₂: -
Totalizando:Isso dáO fator de potência ée a corrente total também:
Passo 3
Agora, corrigir o fator de potência para 0,8 atrasado usando um capacitor em paralelo.
– Primeiro, a potência ativa não muda:
.
– Ângulo inicial ,
.
– Ângulo desejado ,
.
– Q a ser compensada:
– Ângulo inicial
– Ângulo desejado
– Q a ser compensada:
– A capacitância necessária em
:
Passo 4
Com o capacitor ligado, a nova potência reativa total é
Então a nova potência complexa:
E a nova corrente:
Resposta
a)
atrasado.
b)
b)