Uma fonte de 1200 V supre três cargas de Z1=60+j 0 Omega, Z2=6+j 12 Omega, Z3=30-j 30 Omega. Determine a potência consumida individualmente e a potência total. .

Passo 1

Beleza, então o exercício diz que a gente tem uma fonte de 1200 V que alimenta três cargas em paralelo com impedâncias
,
e
.
A tarefa é descobrir a potência complexa (ou aparente) consumida por cada carga e a total.
Conteúdo: análise de circuitos em regime senoidal com impedâncias complexas, uso da lei de Ohm no domínio de fasores e cálculo de potência complexa .

Passo 2

Primeiro a gente acha a corrente em cada carga usando a lei de Ohm complexa:
In = VZn
Como I1 = 120060 + j0 = 120060 = 20 A V (ângulo zero), temos:
  1. Para I2 = 12006 + j12 = 1200;6 - j12(6)^2+(12)^2 = 1200;6 - j1236+144 = 1200;6 - j12180 = 6,6667,(6 - j12) = 40 - j80 A :
I3 = 120030 - j30 = 1200;30 + j3030^2+(-30)^2 = 1200;30 + j301800 = 0,6667,(30 + j30) = 20 + j20 A
  1. Para :
    Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de :
  1. Para :

Passo 3

Agora calculamos a potência complexa de cada carga com
Sn = V , In^*,
sendo o conjugado da corrente:

Passo 4

Pra achar a potência total, é só somar as potências complexas:
Srm total = S1 + S2 + S3 = (24 + j0) + (48 + j96) + (24 - j24) = 96 + j72 kVA

Resposta

S₁ = 24 + j0 kVA
S₂ = 48 + j96 kVA
S₃ = 24 − j24 kVA
S_total = 96 + j72 kVA

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