Uma linha trifásica com impedância
por fase. Duas cargas são conectadas, uma absorve
com fator de potência de 0,707 atrasado, e a segunda consome 132 kW com fator de potência unitário. Sabendo que a tensão que chega na carga é
, determine a tensão de linha da fonte, a potência ativa e reativa perdidas na linha, a potência enviada pela fonte.
[4160 V,
.
[4160 V,
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: temos uma linha trifásica equilibrada com impedância por fase
Duas cargas em paralelo no fim da linha:
-
fator de potência atrasado -
fator de potência unitário
A tensão na carga (linha a linha) é
Precisamos achar:
• Tensão de linha da fonte
• Potência ativa e reativa perdidas na linha
• Potência enviada pela fonte
Conteúdo envolvido: potência trifásica equilibrada, cálculo de corrente via
, queda de tensão em linha, perdas
, soma de potências. Vou explicar tudo passo a passo, sem pular nada.
Passo 2
Primeiro, converte a potência e fator de potência em
e
de cada carga:
– Carga 1:
– Carga 1:
Logo
– Carga 2 (
):
Total da carga (trifásico):
Passo 3
Calcula a corrente de linha usando
onde
. Como é carga indutiva, a corrente atrasa, então usamos o conjugado:
Fazendo as contas:
A magnitude dá
Passo 4
Agora calculamos a queda de tensão por fase
Multiplicando termo a termo:
Módulo:
Passo 5
Tensão de fase na carga é
Logo tensão de fase na fonte:
Módulo:
Tensão de linha a linha da fonte:
Passo 6
Perdas na linha por fase:
Como são 3 fases:
Passo 7
Potência enviada pela fonte é soma da carga mais perdas:
Resposta
Tensão de linha da fonte: 4160 V
Perdas na linha:
Potência enviada pela fonte:
Perdas na linha:
Potência enviada pela fonte: