Duas lâminas polarizadoras têm seus eixos de transmissão cruzados e, portanto, nenhuma luz consegue atravessá-las. Uma terceira lâmina é inserida entre as duas primeiras e seu eixo de transmissão faz um ângulo de 4,4o com o eixo da primeira lâmina. Luz polarizada incide na primeira lâmina fazendo um ângulo de 9,8 o com relação ao seu eixo de transmissão. Que fração da intensidade da luz inicial, lo, irá atravessar o conjunto de três lâminas. Dê a resposta.

Passo 1

O enunciado descreve três polarizadores cujos eixos de transmissão estão em ângulos de 0^circ, 4,4^circ e 90^circ respectivamente. A luz incidente já vem polarizada num ângulo de 9,8^circ em relação ao eixo do primeiro polarizador. Vamos usar a Lei de Malus, que diz que ao atravessar um polarizador a intensidade transmite-se segundo
Itrans=Iinccos^2theta,
onde theta é o ângulo entre a polarização da luz incidente e o eixo do polarizador.

Passo 2

Depois de passar pelo primeiro polarizador (eixo 0^circ), a intensidade será
I1 = I0 cos^2l(9,8^circr)

Passo 3

Em seguida a luz atinge o segundo polarizador, cujo eixo está a 4,4^circ do primeiro, logo o ângulo entre a luz (já alinhada com 0^circ) e este eixo é 4,4^circ. Assim
I2 = I1 cos^2l(4,4^circr) = I0 cos^2l(9,8^circr),cos^2l(4,4^circr)

Passo 4

O terceiro polarizador está a 90^circ do primeiro, logo o ângulo entre o segundo ( 4,4^circ) e o terceiro é
90^circ - 4,4^circ = 85,6^circ
Aplicando Malus mais uma vez,
I3 = I2 cos^2l(85,6^circr) = I0 cos^2l(9,8^circr),cos^2l(4,4^circr),cos^2l(85,6^circr)
Numericamente,
cos^2(9,8^circ)approx0,9714, cos^2(4,4^circ)approx0,9942, cos^2(85,6^circ)approx0,00589,
logo
I3I0approx0,9714times0,9942times0,00589approx0,0057

Resposta

A fração da intensidade inicial que atravessa as três lâminas é aproximadamente
boxed0,0057;I0(ou 0,57%,I0)

Exercícios relacionados