Um pêndulo simples de comprimento L=1,00 m oscila preso ao teto de um elevador. Quando o elevador está acelerando para cima com aceleração constante a=2,0 m / s^2, observa-se que o período de oscilação muda.
a) Calcule o período de oscilação do pêndulo nessa condição.
b) O que aconteceria com o período se o elevador estivesse em queda livre?

Passo 1

O enunciado descreve um pêndulo simples de comprimento L=1,00,m preso no teto de um elevador que acelera para cima com a=2,0,m/s^2. Precisamos calcular (a) o período de oscilação nessa condição e (b) o que ocorre com o período se o elevador estiver em queda livre. O conteúdo é a fórmula do período de um pêndulo com aceleração efetiva.

Passo 2

Num pêndulo simples, o período é dado por
T = 2pi raizLgrm eff,
onde grm eff é a gravidade efetiva. Quando o elevador acelera para cima com aceleração a, sentimos uma gravidade aumentada
grm eff = g + a

Passo 3

Substituindo g=9,8,m/s^2 e a=2,0,m/s^2:
grm eff = 9,8 + 2,0 = 11,8,m/s^2
Logo,
T = 2pi raiz1,0011,8 = 2pi raiz0,08475 approx 2pi times 0,291 approx 1,83,s

Passo 4

Em queda livre o elevador acelera para baixo com a=g, então
grm eff = g - g = 0
Isso faz
T = 2pi raizL0 to infty,
ou seja, o pêndulo não tem oscilações definidas (flutua).

Resposta

(a) T approx 1,83,s
(b) Em queda livre, T to infty (não há oscilações regulares).

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