Um disco homogêneo de raio
e massa
é suspenso por um pequeno ponto na sua borda e balança como um pêndulo físico em torno desse ponto.
Determine o período de oscilação do disco.
Use
.
Use
Passo 1
O enunciado dá um disco homogêneo de raio
e massa
, suspenso por um ponto na borda, oscilando como pêndulo físico. Para resolver, vamos usar o momento de inércia do disco, o teorema dos eixos paralelos e a fórmula do período de um pêndulo físico:
Passo 2
Calculamos o momento de inércia em torno do centro de massa. Para um disco homogêneo:
Passo 3
Aplicando o teorema dos eixos paralelos para deslocar o eixo até o ponto de suspensão (distância
):
Passo 4
Substituímos em
com
:
Passo 5
Agora plugamos
e
: