2- Duas medições de tensão de cisalhamento em uma superfície e a taxa de variação da deformação por cisalhamento na superfície para um fluido foram determinadas por experiência como sendo
e
. CLASSIFIQUE o fluido como sendo newtoniano ou não newtoniano.
Passo 1
O enunciado dá duas medições e pede que eu classifique o fluido como newtoniano ou não newtoniano. Dados fornecidos:
Pergunta: com essas duas medições, o fluido é newtoniano ou não newtoniano?
Passo 2
O que significa ser um fluido newtoniano (explicação didática e simples): um fluido newtoniano tem a propriedade de que a tensão de cisalhamento
é proporcional à taxa de deformação por cisalhamento
(aqui
). Essa relação linear é escrita como
onde
é a viscosidade do fluido (constante para um dado fluido newtoniano nas condições consideradas).
-
tem unidade de (que é igual a ). -
tem unidade de . - Logo
tem unidade (ou ).
Estratégia prática na prova: calculepara cada medição ( e ). Se os dois valores de forem (praticamente) iguais, o fluido é newtoniano; se forem diferentes de forma significativa, é não newtoniano.
Passo 3
Calcule a viscosidade aparente a partir da primeira medição:
Agora faço a divisão (mostrando arredondamento razoável):
Para ficar com um número prático, posso arredondar para três casas significativas:
Passo 4
Calcule a viscosidade aparente a partir da segunda medição:
Fazendo a divisão:
Arredondando para três casas significativas:
Passo 5
Compare os dois valores de viscosidade:
Calcule a diferença percentual relativa (para ver se a discrepância é pequena ou grande):
A diferença é grande (cerca de
), muito maior do que qualquer erro experimental pequeno que se espere normalmente. Portanto as viscosidades aparentes não são iguais.
Passo 6
Conclusão lógica e interpretação amigável: como
e
são bem diferentes, a relação
não se mantém com uma única constante
para as duas medições. Isso indica que a tensão de cisalhamento não é simplesmente proporcional à taxa de deformação com a mesma constante — ou seja, o fluido não é newtoniano nas condições medidas. (Se tivesse informações sobre incertezas experimentais muito grandes, poderia haver dúvida; aqui a diferença é suficientemente grande para classificar com segurança.)
Resposta
Fluido não newtoniano.