Um cubo de madeira de 10 cm de aresta é lançado na água deslocando um 0,5 I de água. Qual o valor do empuxo que atuará sobre esse cubo? Considere
.
a. 20 N
b.
c. 30 N
d.
e. 10 N
Passo 1
O enunciado pede o valor do empuxo que atua sobre um cubo de madeira de aresta
quando ele desloca
de água. Dados fornecidos:
- aresta do cubo:
(informação do enunciado); - volume de água deslocado:
(escrito no enunciado como , vou interpretar como litro); - aceleração da gravidade:
(fornecido).
O que se pede: - calcular o empuxo (força de empuxo) que age no cubo.
Passo 2
Conceito essencial (aula rápida): o empuxo é dado pelo Princípio de Arquimedes, que diz que a força de empuxo sobre um corpo imerso em um fluido é igual ao peso do volume de fluido deslocado por esse corpo. Em fórmula:
onde:
-
é o empuxo (em newtons, N); -
é a densidade do fluido (para água doce usaremos ); -
é o volume de fluido deslocado (em ); -
é a aceleração da gravidade (em ).
Explicação verbal: primeiro convertemos o volume deslocado para unidades do SI, depois multiplicamos pela densidade da água para obter a massa de água deslocada e, por fim, multiplicamos porpara obter o peso dessa água, que é igual ao empuxo.
Passo 3
Converter o volume deslocado de litros para metros cúbicos. Lembre que
. Então:
Passo 4
Calcular a massa de água deslocada usando
. Com
e
:
Interpretação: o cubo desloca meio quilograma de água.
Passo 5
Calcular o empuxo como o peso da água deslocada:
. Usando
e
:
Comentário de checagem rápida: o volume total do cubo é
³ =
. Como o cubo desloca
, ele está metade submerso — faz sentido que empurre meio litro de água, isto é, massa
e empuxo
.
Resposta
5,0 N