Duas ondas progressivas são produzidas em uma mesma corda. As ondas têm a mesma frequência ( 50 Hz ), mesmo comprimento de onda (
) e o mesmo sentido de propagação. As amplitudes das ondas são 20 cm e 8 cm . Essas duas ondas se sobrepõem formando uma onda resultante.
Qual é a maior amplitude possível para essa onda resultante.
Qual é a maior amplitude possível para essa onda resultante.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos duas ondas que se movem na mesma direção em uma corda, ambas com frequência de 50 Hz, comprimento de onda de
e amplitudes de 20 cm e 8 cm. Nosso objetivo é descobrir qual é a maior amplitude possível quando essas duas ondas se combinam formando uma única onda resultante. Para resolver isso, vamos usar o conceito de superposição de ondas.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é superposição de ondas. Quando duas ondas se encontram na mesma corda, elas se combinam de forma que suas amplitudes se somam. Isso pode acontecer de diferentes maneiras, dependendo de como as ondas estão alinhadas em relação uma à outra.
Passo 3
Como as duas ondas têm a mesma frequência e o mesmo comprimento de onda, elas estão sincronizadas. Isso significa que, em certos pontos, os picos de uma onda coincidem com os picos da outra, e os vales também coincidem. Quando isso acontece, as amplitudes das ondas se somam de forma direta.
Passo 4
Para encontrar a maior amplitude possível da onda resultante, consideramos o caso em que as duas ondas estão perfeitamente em fase. Ou seja, onde elas se reforçam mutuamente, somando suas amplitudes máximas.
Passo 5
Agora, vamos somar as amplitudes das duas ondas:
Resposta
A maior amplitude possível para a onda resultante é de 28 cm.