Duas ondas progressivas são produzidas em uma mesma corda. As ondas têm a mesma frequência ( 50 Hz ), mesmo comprimento de onda ( 0,5 m ) e o mesmo sentido de propagação. As amplitudes das ondas são 20 cm e 8 cm . Essas duas ondas se sobrepõem formando uma onda resultante.
Qual é a menor amplitude possível para essa onda resultante.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre duas ondas que estão se movendo na mesma corda. Ambas têm a mesma frequência de 50 Hz, o mesmo comprimento de onda de 0,5, m e estão se propagando no mesmo sentido. As amplitudes dessas ondas são 20 cm e 8 cm. Nosso objetivo é descobrir qual é a menor amplitude possível da onda resultante quando essas duas ondas se sobrepõem.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é amplitude. A amplitude de uma onda é a medida do seu “tamanho” ou “altura”, basicamente quão intensa a onda é. No nosso caso, temos duas amplitudes: 20 cm ( A1 = 0,2, m) e 8 cm ( A2 = 0,08, m).

Passo 3

Quando duas ondas com a mesma frequência, comprimento de onda e sentido de propagação se sobrepõem, a amplitude da onda resultante depende do modo como elas estão “encaixadas” uma na outra. Isso pode ser entender como elas se somam: podem se somar de forma construtiva (ficando maior) ou destrutiva (ficando menor).

Passo 4

A amplitude máxima da onda resultante ocorre quando as duas ondas estão perfeitamente alinhadas, ou seja, suas amplitudes se somam totalmente:
Amax = A1 + A2 = 0,2, m + 0,08, m = 0,28, m
Mas nosso foco aqui é a mínima amplitude possível.

Passo 5

A menor amplitude ocorre quando as duas ondas estão em oposição de fase, ou seja, uma está subindo enquanto a outra está descendo. Nesse caso, as amplitudes se subtraem:
Amin = |A1 - A2| = |0,2, m - 0,08, m| = 0,12, m
Então, a menor amplitude possível da onda resultante é de 12 cm.

Resposta

A menor amplitude possível para a onda resultante é de 12 cm.

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