Duas ondas progressivas são produzidas em uma mesma corda. As ondas têm a mesma frequência ( 50 Hz ), mesmo comprimento de onda (
) e o mesmo sentido de propagação. As amplitudes das ondas são 20 cm e 8 cm . Essas duas ondas se sobrepõem formando uma onda resultante.
Qual é a menor amplitude possível para essa onda resultante.
Qual é a menor amplitude possível para essa onda resultante.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre duas ondas que estão se movendo na mesma corda. Ambas têm a mesma frequência de 50 Hz, o mesmo comprimento de onda de
e estão se propagando no mesmo sentido. As amplitudes dessas ondas são 20 cm e 8 cm. Nosso objetivo é descobrir qual é a menor amplitude possível da onda resultante quando essas duas ondas se sobrepõem.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é amplitude. A amplitude de uma onda é a medida do seu “tamanho” ou “altura”, basicamente quão intensa a onda é. No nosso caso, temos duas amplitudes: 20 cm (
) e 8 cm (
).
Passo 3
Quando duas ondas com a mesma frequência, comprimento de onda e sentido de propagação se sobrepõem, a amplitude da onda resultante depende do modo como elas estão “encaixadas” uma na outra. Isso pode ser entender como elas se somam: podem se somar de forma construtiva (ficando maior) ou destrutiva (ficando menor).
Passo 4
A amplitude máxima da onda resultante ocorre quando as duas ondas estão perfeitamente alinhadas, ou seja, suas amplitudes se somam totalmente:
Mas nosso foco aqui é a mínima amplitude possível.
Passo 5
A menor amplitude ocorre quando as duas ondas estão em oposição de fase, ou seja, uma está subindo enquanto a outra está descendo. Nesse caso, as amplitudes se subtraem:
Então, a menor amplitude possível da onda resultante é de 12 cm.
Resposta
A menor amplitude possível para a onda resultante é de 12 cm.