Duas ondas propagam-se na mesma direção ao longo de uma corda esticada tensa e acontece interferência. Ambas as ondas são idênticas, apenas diferindo por uma fase angular de
. A amplitude de cada uma das ondas é dada por 0,88 cm e a sua frequência é 46 Hz . Determine a velocidade transversal máxima da onda resultante
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre duas ondas que estão viajando na mesma direção numa corda bem esticada e tensa. Essas ondas têm a mesma amplitude (0,88 cm) e a mesma frequência (46 Hz), mas diferem na fase angular em
. Nosso objetivo é descobrir qual é a velocidade transversal máxima da onda resultante dessa interferência.
Passo 2
Primeiro, precisamos transformar o ângulo de fase de graus para radianos, porque nas fórmulas geralmente trabalhamos com radianos. Sabemos que
radianos. Então, vamos converter
para radianos:
Passo 3
Agora, vamos calcular a amplitude resultante quando duas ondas com mesma amplitude e frequência interferem com uma diferença de fase. A fórmula para a amplitude resultante
é:
Substituindo os valores:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a frequência angular
. A frequência angular é dada por:
Onde
:
Passo 5
Finalmente, a velocidade transversal máxima
da onda resultante é o produto da frequência angular pela amplitude resultante:
Substituindo os valores:
Resposta
A velocidade transversal máxima da onda resultante é aproximadamente 320,3 cm/s.