Duas ondas senoidais que se combinam em um meio são descritas pelas funções de onda
y_{1}(x, t)=A \operatorname{sen}(\pi(x+0,60 t)) \quad y_{2}(x, t)=A \operatorname{sen}(\pi(x-0,60 t))onde \mathrm{A}=3,0 \mathrm{~cm}, e x está em centímetros e t em segundos. Determine o deslocamento máximo do movimento em
a) x=0,250 \mathrm{~cm}.
Passo 1
O enunciado nos dá duas ondas que se somam. Vou listar claramente os dados e o que é pedido:
As variáveis: x está em centímetros e t em segundos.
O que se pede: determinar o deslocamento máximo do movimento (ou seja, a amplitude resultante no ponto) em x=0,250\\ \text{cm}.
Passo 2
Entender a soma das duas ondas e como extrair a amplitude resultante local.
Princípio usado: superposição linear — quando duas ondas coexistem num meio, o deslocamento total é a soma algébrica dos deslocamentos individuais, portanto
y(x,t)=y_{1}(x,t)+y_{2}(x,t).
Para somar senos com argumentos diferentes usaremos a identidade trigonométrica
Explicando a identidade: ela transforma a soma de duas funções seno em um produto de seno e cosseno. Isso é útil porque separa uma parte que depende só de x (envelope espacial) e outra que depende só de t (oscilação temporal).
Aplique a identidade aos argumentos das ondas. Aqui \alpha=\pi(x+0,60\,t) e \beta=\pi(x-0,60\,t). Então