Duas ondas senoidais que se combinam em um meio são descritas pelas funções de onda
y_{1}(x, t)=A \operatorname{sen}(\pi(x+0,60 t)) \quad y_{2}(x, t)=A \operatorname{sen}(\pi(x-0,60 t))onde \mathrm{A}=3,0 \mathrm{~cm}, e x está em centímetros e t em segundos. Determine o deslocamento máximo do movimento em
com \,A=3,0\\ \text{cm}. As variáveis são x em centímetros e t em segundos.
A pergunta específica é: determinar o deslocamento máximo do movimento em \,x=1,50\\ \text{cm}.
Passo 2
Vamos somar as duas ondas usando a identidade trigonométrica para soma de senos. Defino as fases
Aqui é importante entender: para cada posição x a amplitude máxima (em função do tempo) é o coeficiente à frente do cosseno em módulo. Ou seja, o deslocamento máximo em (x) ao longo do tempo é
Explicando de leve: \cos(0,60\pi t) varia entre -1 e 1; multiplicando por 2A\operatorname{sen}(\pi x) o maior valor absoluto que y pode atingir, ao longo do tempo, é esse 2A|\sin(\pi x)|.
Passo 4
Agora substituo x=1,50\\ \text{cm}. Primeiro avalio \operatorname{sen}(\pi x):