Duas ondas senoidais propagam-se ao longo da mesma corda. Elas possuem o mesmo comprimento de onda e frequência. Suas amplitudes são
e
, e suas fases são
e
, respectivamente. Quais são a amplitude e fase da onda resultante?
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e. não é possível resolver sem a informação do comprimento de onda
a.
b.
c.
d.
e. não é possível resolver sem a informação do comprimento de onda
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que duas ondas senoidais com mesmo λ e mesma frequência viajam pela mesma corda. As amplitudes são
,
e as fases iniciais são
e
.
O conteúdo é soma de ondas (interferência), que a gente resolve somando fasores: cada onda vira um vetor com módulo = amplitude e ângulo = fase.
Pra resolver vamos precisar:
O conteúdo é soma de ondas (interferência), que a gente resolve somando fasores: cada onda vira um vetor com módulo = amplitude e ângulo = fase.
Pra resolver vamos precisar:
- A fórmula do módulo do fasor resultante
- A fórmula da fase resultante
Passo 2
Primeiro a amplitude resultante
. Se você tem duas ondas
a amplitude do somatório é dada por
Aqui
. Então
Calculemos:
Logo
e
Passo 3
Agora a fase
do fasor resultante. A fórmula é
Calculemos numerador e denominador:
Então
Resposta
Amplitude
e fase
.
Isso corresponde à alternativa a.
Isso corresponde à alternativa a.