Sobre a teoria da relatividade, marque o que for verdadeiro
Questão 4Escolha uma opção:
a) Para objetos na velocidade da luz, ocorre a contração dos comprimentos
b) Para objetos na velocidade da luz, ocorre a contração do tempo
c) Para objetos na velocidade da luz, ocorre a dilatação dos comprimentos
d) O tempo é uma grandeza absoluta

Passo 1

Beleza, a questão é sobre Relatividade Especial. Precisamos lembrar das transformações de Lorentz, que mostram como comprimento e intervalo de tempo mudam quando um objeto se move rápido (próximo à velocidade da luz c). As fórmulas básicas são:
  • Contração de comprimento:
L = L0,raiz1 - v^2c^2
  • Dilatação de tempo:
De<a t = gamma,De<a t0, com;gamma = 1raiz1 - v^2c^2
Vamos usar essas ideias para ver quais alternativas são verdadeiras.

Passo 2

Contração de comprimento (opção a):
Quando um objeto se move a uma velocidade v, o comprimento medido por quem está “parado” encolhe segundo
L = L0raiz1 - v^2c^2
Se v chega a c, o fator raiz1 - v^2/c^2 vira zero, então L to 0. Ou seja, “para objetos na velocidade da luz, ocorre a contração dos comprimentos”. Logo, a) é verdadeira (mesmo que, na prática, objetos com massa não atinjam c, é a previsão da fórmula).

Passo 3

Tempo e “contração” (opção b):
Pelo contrário, relógios em movimento marcam os intervalos maiores do que no repouso:
De<a t = gamma,De<a t0, gamma >= 1
Então os intervalos de tempo dilatam, não contraem. Logo, b) é falsa.

Passo 4

Dilatação de comprimento (opção c) e tempo absoluto (opção d):
– c) Falha porque comprimentos nunca aumentam, só encolhem.
– d) Falha porque no regime relativístico tempo não é absoluto; ele depende do referencial.

Resposta

A única alternativa verdadeira é a).

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