Duas partículas cujas cargas são
e
estão separadas por uma distância de
. Em que ponto entre as cargas o campo elétrico resultante das duas cargas é igual a zero? 20. Uma carga puntiforme positiva
é colocada no ponto
outra carga puntiforme negativa -q é colocada no ponto
. a) Determine o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico no ponto
.
Passo 1
Beleza, temos dois mini-problemas de Campo Elétrico:
- Duas cargas positivas,
e , separadas por . Queremos o ponto ENTRE elas onde o campo resultante é zero. - Uma carga
em e uma carga em . Precisamos achar no ponto o módulo, a direção e o sentido do campo.
Conteúdo:
- Lei de Coulomb e campo de carga pontual:
. - Princípio da superposição (somar vetorialmente os campos).
O que vamos usar:
- Igualdade de módulos de campo (problema 1).
- Soma vetorial no eixo
(problema 2).
Passo 2
Resolvendo o problema 1:
- Escolho o eixo
de modo que esteja em e em . Seja a posição do ponto onde . - No ponto
o campo de aponta para a direita (pois ) e vale
O campo de
aponta para a esquerda e vale
- Para anular o campo total, igualamos módulos:
- Tirando raiz de ambos os lados:
- Como
, temos . Logo
Passo 3
Resolvendo o problema 2:
- Campo de
em no ponto : - Módulo:
. - Como é carga positiva, o campo sai dela, ou seja, no ponto zero aponta para a esquerda (sentido negativo de
).
- Módulo:
- Campo de
em no ponto : - Módulo:
. - Carga negativa atrai as linhas de campo, então no ponto zero aponta também para a esquerda.
- Módulo:
- Pelo princípio da superposição, os dois campos somam (mesmo sentido):
- Direção e sentido: eixo
, sentido negativo (para a esquerda).
Resposta
– Para as cargas
e
separadas por
, o campo resultante é zero a
de
(e
de
), sempre entre elas.
– No segundo caso ( em
e
em
), no ponto
o campo tem módulo
– No segundo caso (
e aponta para a esquerda (eixo
negativo).