Duas partículas cujas cargas são q1=0,50 n C e q2=8 n C estão separadas por uma distância de 1,2 m. Em que ponto entre as cargas o campo elétrico resultante das duas cargas é igual a zero? 20. Uma carga puntiforme positiva q é colocada no ponto x=a e outra carga puntiforme negativa -q é colocada no ponto x=-a. a) Determine o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico no ponto x=0.

Passo 1

Beleza, temos dois mini-problemas de Campo Elétrico:
  1. Duas cargas positivas, e , separadas por . Queremos o ponto ENTRE elas onde o campo resultante é zero.
  2. Uma carga em e uma carga em . Precisamos achar no ponto o módulo, a direção e o sentido do campo.
Conteúdo:
  • Lei de Coulomb e campo de carga pontual: .
  • Princípio da superposição (somar vetorialmente os campos).
O que vamos usar:
  • Igualdade de módulos de campo (problema 1).
  • Soma vetorial no eixo (problema 2).

Passo 2

Resolvendo o problema 1:
  1. Escolho o eixo E1 = k,q1x^2, de modo que E2 = k,q2(d - x)^2, esteja em k,q1x^2 ;=;k,q2(d - x)^2 ;Longrightarrow; q1x^2 = q2(d - x)^2 e raizq1x = raizq2d - x Longrightarrow d - xx = raizq2q1 em d - xx=4 Longrightarrow d - x = 4x Longrightarrow 5x = d Longrightarrow x = d5 = 1,25 = 0,24;m . Seja a posição do ponto onde .
  2. No ponto o campo de aponta para a direita (pois ) e vale
O campo de aponta para a esquerda e vale
  1. Para anular o campo total, igualamos módulos:
  1. Tirando raiz de ambos os lados:
  1. Como , temos . Logo

Passo 3

Resolvendo o problema 2:
  1. Campo de Erm tot = E+ + E- = k,qa^2 + k,qa^2 = 2,k,qa^2 em no ponto :
    • Módulo: .
    • Como é carga positiva, o campo sai dela, ou seja, no ponto zero aponta para a esquerda (sentido negativo de ).
  2. Campo de em no ponto :
    • Módulo: .
    • Carga negativa atrai as linhas de campo, então no ponto zero aponta também para a esquerda.
  3. Pelo princípio da superposição, os dois campos somam (mesmo sentido):
  1. Direção e sentido: eixo , sentido negativo (para a esquerda).

Resposta

– Para as cargas E = 2,k,qa^2, e separadas por , o campo resultante é zero a de (e de ), sempre entre elas.
– No segundo caso ( em e em ), no ponto o campo tem módulo
e aponta para a esquerda (eixo negativo).

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