I- Duas partículas puntiformes de cargas
são separadas por uma distância de 4 m . Qual é o valor e a direção do campo elétrico
num ponto P situado no meio entre as partículas (ou seja numa distância 2 m de cada partícula)?
Passo 1
Enunciado resumido e dados fornecidos:
- Há duas partículas puntiformes com cargas
e . - A distância entre as partículas é
. - O ponto
está no ponto médio entre as partículas, ou seja a de cada carga. - Pergunta: qual é o valor e a direção do campo elétrico
em ?
Passo 2
Escolha de eixo e posição das cargas (isso facilita o cálculo e não altera o resultado):
- Coloco as cargas sobre o eixo
. -
em . -
em . - O ponto
está em .
Explicação rápida: essa escolha é só uma convenção para representar direções com(vetor unitário para a direita).
Passo 3
Fórmula do campo elétrico de uma carga pontual e interpretação das grandezas:
- A contribuição de uma carga pontual
no campo elétrico em um ponto a distância é dada por
onde:
-
é a constante eletrostática ; -
é a carga (em coulombs); -
é a distância do ponto até a carga (em metros); -
é o vetor unitário que aponta do ponto onde está a carga para o ponto onde se calcula . - Direção: se
o campo aponta para fora da carga (afastando-se); se o campo aponta para a carga (em direção a ela).
Passo 4
Campo gerado por
no ponto
:
- Distância
. - Magnitude:
- Faço a divisão interna primeiro:
. - Então
- Direção:
é positiva, então o campo em aponta para fora de , ou seja do ponto para , isto é para a direita. Em notação vetorial:
Passo 5
Campo gerado por
no ponto
:
- Distância
. - Magnitude:
- Dividindo:
. - Então
- Direção:
é negativa, então o campo em aponta em direção a , ou seja do ponto para , também para a direita. Em notação vetorial:
Passo 6
Soma vetorial das contribuições:
- Como
e têm a mesma direção ( ), somamos as magnitudes:
- Arredondando de forma razoável (dados iniciais com algarismos simples), uso duas casas significativas após a vírgula:
- Direção: para a direita, ou dito de outro modo, do lado da carga positiva em direção à carga negativa (do
para ).