Duas placas condutoras paralelas possuem cargas iguais e opostas. A área de cada placa é de
e estão separadas
.
Se a densidade superficial de carga na placa é de
, qual é o valor do campo elétrico entre as placas em cada caso (sem e com dielétrico)?
Nota: Unidades da capacitância CN
(Farad) no SI.
Se a densidade superficial de carga na placa é de
Nota: Unidades da capacitância CN
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem duas placas paralelas, cada uma com área
, separadas por
, e uma densidade superficial de carga
. As cargas são iguais em módulo e opostas.
Estamos na matéria de eletrostática, mais especificamente campo elétrico de placas paralelas e influência de dielétricos.
Para resolver vamos usar:
• A fórmula do campo entre placas carregadas no vácuo:
Estamos na matéria de eletrostática, mais especificamente campo elétrico de placas paralelas e influência de dielétricos.
Para resolver vamos usar:
• A fórmula do campo entre placas carregadas no vácuo:
• E a relação com dielétrico de constante
:
Passo 2
Primeiro, sem dielétrico (ou seja, no “vácuo” entre as placas).
Teoria rápida: uma placa infinita com densidade gera um campo
.
Como são duas placas com cargas opostas, os campos se somam no meio delas, dando
Teoria rápida: uma placa infinita com densidade
Como são duas placas com cargas opostas, os campos se somam no meio delas, dando
Substituindo
e
,
Passo 3
Agora, com um dielétrico de constante
preenchendo todo o espaço entre as placas.
Teoria: o dielétrico reduz o campo interno “espalhando” parte da polarização, então
Teoria: o dielétrico reduz o campo interno “espalhando” parte da polarização, então
Ou seja, basta dividir o resultado do vácuo por
.
Resposta
Sem dielétrico:
Com dielétrico (constante
):