Duas placas condutoras paralelas possuem cargas iguais e opostas. A área de cada placa é de 6,00 times 10^-3 m^2 e estão separadas 3,00 times 10^-3 m.
Se a densidade superficial de carga na placa é de 26,55 times 10^-6 C / m^2, qual é o valor do campo elétrico entre as placas em cada caso (sem e com dielétrico)?
Nota: Unidades da capacitância CN equiv F (Farad) no SI.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem duas placas paralelas, cada uma com área
E0 = sigmavarepsilon0 , separadas por
E = sigmak,varepsilon0 , e uma densidade superficial de carga
. As cargas são iguais em módulo e opostas.
Estamos na matéria de eletrostática, mais especificamente campo elétrico de placas paralelas e influência de dielétricos.
Para resolver vamos usar:
• A fórmula do campo entre placas carregadas no vácuo:
• E a relação com dielétrico de constante :

Passo 2

Primeiro, sem dielétrico (ou seja, no “vácuo” entre as placas).
Teoria rápida: uma placa infinita com densidade E0 ;=;sigmavarepsilon0 gera um campo E0 = 26,55times10^-68,854times10^-12 approx 3,00times10^6,V/m .
Como são duas placas com cargas opostas, os campos se somam no meio delas, dando
Substituindo e
,

Passo 3

Agora, com um dielétrico de constante E = sigmak,varepsilon0 preenchendo todo o espaço entre as placas.
Teoria: o dielétrico reduz o campo interno “espalhando” parte da polarização, então
Ou seja, basta dividir o resultado do vácuo por .

Resposta

Sem dielétrico:
E0 approx 3,0times10^6,V/m
Com dielétrico (constante E = 3,0times10^6k,V/m ):

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