Duas placas paralelas condutoras de grande extensão estão separadas por uma distância de 24 cm e possuem densidades superficiais de cargas de mesmo valor absoluto e sinais opostos nas faces internas. Uma força eletrostática de 8 times 10^-15 N age sobre um elétron colocado na região entre as duas placas. (Despreze o efeito de borda.) Determine a diferença de potencial entre as placas.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre duas placas condutoras paralelas, separadas por 24 cm, com cargas de mesmo valor absoluto mas sinais opostos. Um elétron colocado entre elas sofre uma força eletrostática de 8 times 10^-15 N. A gente precisa descobrir qual é a diferença de potencial entre essas placas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força elétrica, campo elétrico e potencial elétrico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a força elétrica que atua sobre uma carga em um campo elétrico é dada por $ F = qE $, onde:
  • $ F $ é a força,
  • $ q $ é a carga do elétron,
  • $ E $ é o campo elétrico entre as placas.
Queremos achar o campo elétrico $ E $, então vamos rearranjar a fórmula: $ E = \frac{F}{q} $.

Passo 3

Sabemos que a carga de um elétron é $ q = -1,6 \times 10^{-19} \mathrm{~C} $. O sinal negativo indica a direção da força, mas como estamos interessados apenas no valor da diferença de potencial, podemos usar o valor absoluto da carga.
Então, substituindo os valores:
q = -1,6 times 10^-19 C
E = 8 times 10^-15 N1,6 times 10^-19 C

Passo 4

Agora, para achar a diferença de potencial $ V $ entre as placas, usamos a relação entre campo elétrico e potencial:
V
onde:
- $ V $ é a diferença de potencial,
- $ E $ é o campo elétrico que calculamos,
- $ d $ é a distância entre as placas.

Passo 5

A distância $ d $ entre as placas é de 24 cm, que precisamos converter para metros:
d
Agora, substituindo os valores:
d = 24 cm = 0,24 m
V = 5 times 10^4 N/C times 0,24 m

Resposta

A diferença de potencial entre as placas é de 1,2 times 10^4 volts.

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