Duas placas paralelas condutoras de grande extensão estão separadas por uma distância de 24 cm e possuem densidades superficiais de cargas de mesmo valor absoluto e sinais opostos nas faces internas. Uma força eletrostática de
age sobre um elétron colocado na região entre as duas placas. (Despreze o efeito de borda.) Determine a diferença de potencial entre as placas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre duas placas condutoras paralelas, separadas por 24 cm, com cargas de mesmo valor absoluto mas sinais opostos. Um elétron colocado entre elas sofre uma força eletrostática de
. A gente precisa descobrir qual é a diferença de potencial entre essas placas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força elétrica, campo elétrico e potencial elétrico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a força elétrica que atua sobre uma carga em um campo elétrico é dada por $ F = qE $, onde:
- $ F $ é a força,
- $ q $ é a carga do elétron,
- $ E $ é o campo elétrico entre as placas.
Queremos achar o campo elétrico $ E $, então vamos rearranjar a fórmula: $ E = \frac{F}{q} $.
Passo 3
Sabemos que a carga de um elétron é $ q = -1,6 \times 10^{-19} \mathrm{~C} $. O sinal negativo indica a direção da força, mas como estamos interessados apenas no valor da diferença de potencial, podemos usar o valor absoluto da carga.
Então, substituindo os valores:
Passo 4
Agora, para achar a diferença de potencial $ V $ entre as placas, usamos a relação entre campo elétrico e potencial:
onde:
- $ V $ é a diferença de potencial,
- $ E $ é o campo elétrico que calculamos,
- $ d $ é a distância entre as placas.
Passo 5
A distância $ d $ entre as placas é de 24 cm, que precisamos converter para metros:
Agora, substituindo os valores:
Resposta
A diferença de potencial entre as placas é de
volts.