Duas soluções aquosas de ácido sulfúrico contendo
em massa de
e
em peso de
são misturadas para formar uma solução 4,00 molar (
).
(a) Calcule a fração mássica de ácido sulfúrico na solução produto. (R. 0,323 kg H2SO4/kg)
(b) Tomando 100 kg da solução de alimentação a
como base, desenhe e rotule o fluxograma deste processo. Calcule a razão de alimentação (litros de solução a
litros de solução a 60%). (R. 2,97 L 20%/L 60%)
(c) Que vazão de alimentação da solução
, em (L/h) seria necessária para produzir 1250
do produto? (R. 256,6 L/h)
(a) Calcule a fração mássica de ácido sulfúrico na solução produto. (R. 0,323 kg H2SO4/kg)
(b) Tomando 100 kg da solução de alimentação a
(c) Que vazão de alimentação da solução
Passo 1
O enunciado dá duas soluções aquosas de ácido sulfúrico e pede várias coisas sobre a mistura delas. Dados e perguntas, listados claramente:
-
Dados das soluções de alimentação:
- Solução A:
em massa de , densidade relativa . - Solução B:
em massa de , densidade relativa .
- Solução A:
-
Dados da solução produto (após mistura):
- Molaridade desejada:
. - Densidade relativa da solução produto:
.
- Molaridade desejada:
-
Constantes físicas que vamos usar:
- Massa molar do
: .
- Massa molar do
-
Perguntas:
(a) Calcular a fração mássica dena solução produto (resultado esperado: ).
(b) Tomandoda solução a como base, desenhar e rotular o fluxograma do processo (descrever fluxos) e calcular a razão de alimentação em volumes: (resultado esperado: ).
(c) Que vazão da solução, em , é necessária para produzir do produto (resultado esperado: ).
Passo 2
Conceitos essenciais e estratégia para (a) — como transformar molaridade e densidade em fração mássica:
- Molaridade
(em ) diz quantos mols de soluto há por litro de solução. - Para obter a massa do soluto em
de solução: multiplicamos pela massa molar . - A massa total de
de solução é dada pela densidade (em ) vezes . - A fração mássica (em kg de soluto por kg de solução) é então a massa do soluto em kg dividida pela massa total da solução em kg.
Vou aplicar isso passo a passo para o caso (a).
Passo 3
Cálculo do item (a): massa de
por litro de solução produto.
- Temos
e . - Massa de
por litro:
- Converter para kg:
Passo 4
Ainda em (a): massa total de
de solução produto e fração mássica.
- Densidade relativa do produto
. Consideramos , então
- Massa total de
de solução produto:
- Fração mássica de
(kg H2SO4 por kg solução):
- Interpretação:
, que é a fração mássica pedida.
Passo 5
Preparação para (b): método de balanço para encontrar quanto da solução
é necessário quando temos
da solução
.
- Técnica: balanço de massa de
(componente conservado) e balanço de massa total. - Notação:
-
= massa da solução (kg). Aqui (base). -
= massa desconhecida da solução (kg). -
= fração mássica do produto encontrada em (a): .
-
- Massa de
em cada corrente: - Na alimentação
: . - Na alimentação
: . - No produto (mistura):
.
- Na alimentação
Aplicamos o balanço de
:
Passo 6
Resolver a equação para
com
e
.
- Substituindo:
- Desenvolvendo:
- Agrupando termos em
:
Passo 7
Converter massas em volumes para obter a razão volumétrica pedida (
).
- Densidades (usamos as DR fornecidas como
): -
(deduzido de ). -
(deduzido de ).
-
- Volumes correspondentes:
- Razão volumétrica:
Passo 8
Desenho e rotulagem do fluxograma (descrição em texto numerada — é o “fluxograma” solicitado, com todos os fluxos e composições):
- Corrente 1 (Alimentação A):
de solução a , densidade (equivalente a ). Contém de . - Corrente 2 (Alimentação B):
de solução a , densidade (equivalente a ). Contém de (verificação: ). - Equipamento: misturador onde Corrente 1 e Corrente 2 se combinam.
- Corrente produto: massa total
, fração mássica , massa de total (verificação: ). Volume do produto pode ser obtido por : . - Estes números devem ser rotulados no fluxograma: cada alimentação com massa, composição e volume; mistura com produto contendo massa total, fração mássica e volume.
Passo 9
Preparação para (c): como calcular vazão de alimentação da solução
para produzir
de produto.
- Método: balanço de massa total e balanço do componente
. - Notação de fluxo mássico por hora:
-
(produto). -
= vazão mássica da solução em . -
= vazão mássica da solução em (é o que queremos). - Frações mássicas:
, , .
-
- Balanços:
- Massa total:
. - Componente
: .
- Massa total:
Passo 10
Resolver os balanços para
.
- Da massa total:
. - Substituindo no balanço do soluto:
- Colocando
:
- Calculando o lado direito:
- Desenvolvendo a equação:
Passo 11
Converter a vazão mássica
em vazão volumétrica em
.
- Usamos
. - Vazão volumétrica:
- Arredondando conforme enunciado:
.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)