Duas superfícies planas condutoras carregadas estão separadas por uma distância d=1,00 e produzem uma diferença de potencial De. Um elétron é lançado de uma das placas em direção à outra, perpendicularmente às duas superficies. Qual é a velocidade inicial do elétron se ele chega à segunda superfície com velocidade zero?

Passo 1

Então, o enunciado diz o seguinte: duas placas paralelas, carregadas, distantes (o valor exato de não vai entrar na conta) geram uma diferença de potencial . A gente lança um elétron de uma das placas em direção à outra, e ele chega lá com velocidade zero. A pergunta é: qual a velocidade inicial desse elétron?
Conteúdo envolvido: conservação de energia (energia cinética e potencial elétrica). Vamos usar a carga e a massa do elétron e a relação entre diferença de potencial e variação de energia potencial elétrica.

Passo 2

Energia cinética inicial Ki + Ui = Kf + Uf ;;Longrightarrow;; tfrac12 m v0^2 = e,De.
Energia cinética final (diz que chega parado).
A variação de energia potencial elétrica ao atravessar é . Como o elétron tem carga , o módulo dessa variação é .
Conservação de energia:
pois e a diferença consome a energia cinética.

Passo 3

Isolando v0 = raiz2,e,De:

Passo 4

Agora, substituir os valores numéricos:
e = v0 = raiz2 times (1,60times10^-19) times 6259,11times10^-31 = raiz2,00times10^-169,11times10^-31 = raiz2,20times10^14 approx 1,48times10^7,m/s
m =

Resposta

A velocidade inicial do elétron deve ser aproximadamente
boxedv0 approx 1,48times10^7;m/s

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