Uma carga puntiforme q=-8,0 nC está localizada na origem. Determine o vetor do campo elétrico para o ponto do campo x=1,2 m, y=-1,6 m.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma carga pontual na origem e a gente quer achar o vetor campo elétrico no ponto de coordenadas Isso é eletrostática básica, usando a Lei de Coulomb pra campo de carga pontual. Vamos precisar de noções de vetor posição, módulo de vetor, vetor unitário e da fórmula do campo
(ou a forma equivalente ).

Passo 2

Primeiro, montamos o vetor posição r = x,i + y,j = (1,2),i + (-1,6),j(m) do ponto em relação à carga na origem:
r = raiz1,2^2 + (-1,6)^2 = raiz1,44 + 2,56 = raiz4,0 = 2,0 m
O módulo desse vetor é

Passo 3

A gente usa a forma vetorial completa para não ter que achar E = k,q,rr^3, separadamente:
onde . Note que, como é negativo, o campo aponta em direção à carga (ou seja, para “dentro”).

Passo 4

Substituindo:
r^3 = (2,0)^3 = 8,0 m^3, q = -8,0times10^-9 C
Então cada componente fica
Ex = k,q,xr^3 = 8,988times10^9,-8,0times10^-9times1,28,0 approx -10,8 N/C,
Ey = k,q,yr^3 = 8,988times10^9,-8,0times10^-9times(-1,6)8,0 approx +14,4 N/C

Resposta

boxedE(1,2,,-1,6) = -10,8,i ;+;14,4,j(N/C)

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