Duas unidades térmicas de geração estão operando em paralelo em 60 Hz para suprir uma carga total de 700 MW . A unidade 1, com potência nominal de 600 MW e estatismo de
, supre 400 MW e a unidade 2 , que possui potência nominal de 500 MW e estatismo de
, supre o restante da carga de 300 MW . Se a carga total aumenta para 800 MW , determine a nova condição de carregamento de cada unidade e a mudança comum de frequência antes de qualquer ação de controle suplementar (regulação secundária)
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede a nova partilha de carga e a mudança comum de frequência (antes da regulação secundária):
O que se pede:
- Determinar
e depois que a carga total aumenta para , considerando apenas a ação das regulagens primárias (governors) com os estatismos dados. - Determinar a mudança comum de frequência
decorrente desse aumento, antes de qualquer ação da regulação secundária.
Passo 2
Explicação didática do modelo que vamos usar (sem pular passos):
- Cada gerador com estatismo (droop) age assim: uma queda de frequência provoca um aumento de potência fornecida pelo gerador proporcional à sua “rigidez” em relação à frequência.
- Definimos
como o estatismo em unidade adimensional (ex.: para ). Por definição, se a frequência cair o gerador passa de vazio a plena carga . Isso leva à relação linear aproximada entre variação de potência e variação de frequência:
onde
é a constante de sensibilidade potência/Hz do gerador
.
- Vamos obter
a partir da condição "queda corresponde a aumento ":
- Em palavras:
tem unidades e indica quanto o gerador muda sua potência quando a frequência muda 1 Hz (segundo a característica de droop). - Quando a carga total aumenta em
, a soma das variações dos geradores deve suprir esse aumento:
Daí podemos achar
e, usando
, achar cada
.
Passo 3
Calcular as constantes
e
usando a fórmula
.
Somando:
Passo 4
Calcular a variação total de carga:
Usando
temos
Passo 5
Avaliar numericamente
:
Interpretação: a frequência cai
(de
para
). Em percentual relativo a
:
Passo 6
Calcular quanto cada gerador aumentou de potência:
Como
(negativo), teremos
.
Checagem:
, OK.]
Passo 7
Determinar as novas potências entregues por cada unidade:
Verificação final:
(soma igual à nova carga).]