7)A durabilidade de um tipo de pneu da marca Rodabem é descrita por uma variável aleatória Normal de média 60.000 km e desvio padrão de 8.300 km .
a) Se a Rodabem garante os pneus pelos primeiros 48.000 km , qual a proporção de pneus que deverão ser trocados pela garantia? [0,0735]
b) Qual a proporção de pneus que duram entre 65.000 km e 73.000 km ?
c) Qual deveria ser a garantia ( em km ) de tal forma a assegurar que o fabricante trocaria sob garantia no máximo
dos pneus?
[
]
a) Se a Rodabem garante os pneus pelos primeiros 48.000 km , qual a proporção de pneus que deverão ser trocados pela garantia? [0,0735]
b) Qual a proporção de pneus que duram entre 65.000 km e 73.000 km ?
c) Qual deveria ser a garantia ( em km ) de tal forma a assegurar que o fabricante trocaria sob garantia no máximo
[
Passo 1
O enunciado diz que a durabilidade
segue uma distribuição normal com média
km e desvio padrão
km, ou seja
Precisamos calcular
(a) ,
(b)
e
(c) o valor tal que
.
Para isso, vamos usar a padronização
(a)
(b)
e
(c) o valor
Para isso, vamos usar a padronização
onde
é uma normal padrão.
Passo 2
Para (a) temos
Pela simetria da normal padrão,
Passo 3
Para (b) escrevemos
Da tabela da normal padrão,
logo
Passo 4
Para (c) queremos
tal que
Pela tabela inversa,
. Então
Resposta
(a)
(b)
(c) km
(b)
(c)