- A duração de certo componente eletrônico tem média 850 dias e desvio padrão 45 dias. Qual a probabilidade do componente durar:
a) entre 700 e 1000 dias; [0,99914]
b) menos que 750 dias; [0,01321]
c) mais que 850 dias; [0,5]
d) Qual deve ser o número de dias necessários para que tenhamos de repor
dos componentes.
a) entre 700 e 1000 dias; [0,99914]
b) menos que 750 dias; [0,01321]
c) mais que 850 dias; [0,5]
d) Qual deve ser o número de dias necessários para que tenhamos de repor
Passo 1
O enunciado informa que a duração
do componente segue uma distribuição normal com média
dias e desvio padrão
dias. Vamos usar a padronização
e a função de distribuição acumulada
da normal padrão para calcular as probabilidades e o quantil pedido.
Passo 2
Queremos
Calculando os
-valores:
Na tabela da normal padrão temos
. Como
,
Passo 3
Para
padronizamos:
Na tabela
. Logo
Passo 4
Para
temos
Passo 5
Procuramos o valor
tal que
. Na normal padrão o percentil de
é
. Então
Resposta
a)
b)
c)
d) Aproximadamente dias.
b)
c)
d) Aproximadamente