A duração da gestação
também segue uma relação da forma
. A partir do tempo de gestação de uma gata (
e
mês ), calcule a duração da gestação
(em meses) de:
uma égua (
);
uma égua (
Passo 1
O que o enunciado pede e o que é dado:
- Pede: calcular a duração da gestação
(em meses) de uma égua com massa kg. - É dado que a duração da gestação segue a lei de proporcionalidade
. - Dados fornecidos para calibrar a constante: para uma gata,
kg e meses. - Resumo dos dados (em forma clara):
Passo 2
Traduzindo a proporcionalidade em fórmula e definindo as variáveis:
- A relação
significa que existe uma constante tal que - Aqui
é o tempo de gestação (meses), é a massa (kg) e é uma constante que vale para todas as espécies seguindo essa lei. - Objetivo prático: encontrar
para sabendo e .
Passo 3
Eliminar a constante
usando razão entre a égua e a gata (truque comum e prático):
- Escrevendo a fórmula para cada espécie:
- Dividindo a segunda pela primeira para cancelar
: - Portanto,
- Esse método é ótimo na prova porque evita calcular
explicitamente e reduz erros de arredondamento.
Passo 4
Substituir os valores numéricos e simplificar a expressão:
- Substituindo
, e : - Observação:
. Então precisamos calcular , que é a raiz quarta de .
Passo 5
Calcular
de forma simples e aproximada (passo a passo, sem pular etapas):
- Uma forma prática:
. - Primeiro calcule
. Note que , então - Usando a aproximação
, temos - Agora calcule a raiz quadrada desse resultado para obter a raiz quarta:
- Finalmente multiplique por
: - Multiplicando passo a passo:
- Assim obtemos
meses.
Passo 6
Arredondamento e interpretação final:
- Arredondando para duas casas decimais,
meses. - Se quiser interpretar em meses e dias:
mês ≈ dias ≈ dias, ou seja, cerca de 7 meses e 21 dias — só para ter uma intuição prática. - Para a prova normalmente basta dar o valor em meses com 1–2 casas decimais.