Durante a coleta de dados de um determinado conjunto, percebeu-se que todos os elementos do conjunto possuíam o mesmo valor. Nessas condições, podemos afirmar que o desvio-padrão desse conjunto será:
A) 1
B) 0
C) -1
D) 0,5
E)-0,5
Passo 1
Ok, vamos entender a questão. Temos um conjunto de dados onde todos os elementos têm o mesmo valor. O que precisamos calcular é o desvio-padrão desse conjunto. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estatística, especificamente sobre dispersão dos dados e a fórmula do desvio-padrão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o desvio-padrão. Ele mede o quanto os valores de um conjunto de dados estão dispersos em relação à média desse conjunto. Se todos os valores são iguais, não há dispersão, ou seja, todos estão exatamente na média.
Passo 3
Vamos usar a fórmula do desvio-padrão () para um conjunto com elementos iguais a :
Onde:
xi são os valores do conjunto,
mu é a média dos valores.
Passo 4
Como todos os valores são iguais a x, a média mu também será x: