Durante a coleta de dados de um determinado conjunto, percebeu-se que todos os elementos do conjunto possuíam o mesmo valor. Nessas condições, podemos afirmar que o desvio-padrão desse conjunto será:
A) 1
B) 0
C) -1
D) 0,5
E)-0,5​

Passo 1

Ok, vamos entender a questão. Temos um conjunto de dados onde todos os elementos têm o mesmo valor. O que precisamos calcular é o desvio-padrão desse conjunto. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estatística, especificamente sobre dispersão dos dados e a fórmula do desvio-padrão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o desvio-padrão. Ele mede o quanto os valores de um conjunto de dados estão dispersos em relação à média desse conjunto. Se todos os valores são iguais, não há dispersão, ou seja, todos estão exatamente na média.

Passo 3

Vamos usar a fórmula do desvio-padrão ( sigma) para um conjunto com n elementos iguais a x:
sigma = raiz1n sumi=1^n (xi - mu)^2
Onde:
  • xi são os valores do conjunto,
  • mu é a média dos valores.

Passo 4

Como todos os valores são iguais a x, a média mu também será x:
mu = 1n sumi=1^n x = x

Passo 5

Substituindo na fórmula do desvio-padrão:
sigma = raiz1n sumi=1^n (x - x)^2 = raiz1n sumi=1^n 0 = raiz0 = 0

Resposta

A resposta correta é B) 0.

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