Durante o eclipse, em uma das cidades na zona de totalidade, Criciúma-SC, ocorreu uma queda de temperatura de 8,0^{\circ} \mathrm{C}. (Zero Horas - 04/11/1994) Sabendo que o calor específico sensível da água é 1,0 \mathrm{cal} / \mathrm{g}^{\circ} \mathrm{C}. Qual a quantidade de calor liberada por 1000 g de água, ao reduzir sua temperatura em 8,0^{\circ} \mathrm{C} ? Resposta: 8 kcal

Passo 1

O enunciado nos dá e pede o seguinte:
  • Massa da água: m = 1000\\ \mathrm{g}.
  • Queda de temperatura: \Delta T = 8,0^\circ \mathrm{C} (a água diminuiu sua temperatura em 8,0^\circ \mathrm{C}).
  • Calor específico sensível da água: c = 1,0\\ \mathrm{cal}\!/\!(\mathrm{g}\,^\circ\mathrm{C}).
  • Pergunta: qual a quantidade de calor liberada por 1000\\ \mathrm{g} de água ao reduzir sua temperatura em 8,0^\circ \mathrm{C}?

Passo 2

Fórmula que usamos: a variação de calor sensível quando a temperatura muda é dada por
Q = m\,c\,\Delta T.
Explicando cada símbolo:
  • Q é a quantidade de calor trocada (unidade: \mathrm{cal} ou \mathrm{kcal}),
  • m é a massa do corpo (aqui em \mathrm{g}),
  • c é o calor específico (energia necessária para elevar 1 grama em 1^\circ\mathrm{C}),
  • \Delta T é a variação de temperatura (em ^\circ\mathrm{C}).
    Observação sobre sinal: se a temperatura diminui, a substância libera calor para o ambiente; numericamente \Delta T pode ser tratado como a magnitude da variação e o calor liberado terá sinal negativo segundo convenção (energia saindo do sistema). Aqui o enunciado pede a quantidade de calor liberada (valor absoluto).

Passo 3

Aplicando os números na fórmula:
Q = 1000\\ \mathrm{g}\times 1,0\\ \frac{\mathrm{cal}}{\mathrm{g}\,^\circ\mathrm{C}}\times 8,0^\circ\mathrm{C}.
Fazendo a multiplicação:
Q = 1000 \times 1{,}0 \times 8{,}0\\ \mathrm{cal} = 8000\\ \mathrm{cal}.
Unidades conferem: \mathrm{g} cancela e sobra \mathrm{cal}.

Passo 4

Converter para quilocalorias ( \mathrm{kcal}): 1\\ \mathrm{kcal}=1000\\ \mathrm{cal}. Portanto
8000\\ \mathrm{cal} = \frac{8000}{1000}\\ \mathrm{kcal} = 8\\ \mathrm{kcal}.
Comentário final sobre sinal: como a água esfriou, ela liberou calor; em termos de sinal energético seria Q=-8000\\ \mathrm{cal} = -8\\ \mathrm{kcal}. Mas a quantidade de calor liberada (valor absoluto) é 8\\ \mathrm{kcal}.

Resposta

8\\ \mathrm{kcal}

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