Durante uma escalada em alta montanha, um grupo de alpinistas percebe que, ao preparar alimentos, a água ferve em temperaturas mais baixas do que ao nível do mar. Um dos guias explica que isso ocorre porque, em grandes altitudes, a pressão atmosférica é menor, o que altera o ponto de ebulição dos líquidos. Com base nas informações do texto e em seus conhecimentos de física, analise as afirmações a seguir:
(01). A diminuição da pressão atmosférica com a altitude deve-se à redução da densidade do ar, já que o peso da coluna de ar acima de um ponto é menor em altitudes elevadas.
(02). O ponto de ebulição da água aumenta à medida que a pressão atmosférica diminui, porque as moléculas escapam mais facilmente para o estado gasoso.
(04). Em altas altitudes, o tempo necessário para o cozimento dos alimentos tende a ser maior, pois a água atinge temperaturas de ebulição mais baixas.
(08). Em regiões de alta altitude, um barômetro de mercúrio indicará uma altura da coluna de mercúrio menor do que a observada ao nível do mar, refletindo a menor pressão local.
Dê como resposta a soma dos itens verdadeiros.

Passo 1

O enunciado conta que, em grandes altitudes, a água ferve a temperaturas menores devido à menor pressão atmosférica. Pede-se que eu analise quatro afirmações numeradas e some os números das afirmativas verdadeiras. As afirmações são:
(01) A diminuição da pressão atmosférica com a altitude deve-se à redução da densidade do ar, já que o peso da coluna de ar acima de um ponto é menor em altitudes elevadas.
(02) O ponto de ebulição da água aumenta à medida que a pressão atmosférica diminui, porque as moléculas escapam mais facilmente para o estado gasoso.
(04) Em altas altitudes, o tempo necessário para o cozimento dos alimentos tende a ser maior, pois a água atinge temperaturas de ebulição mais baixas.
(08) Em regiões de alta altitude, um barômetro de mercúrio indicará uma altura da coluna de mercúrio menor do que a observada ao nível do mar, refletindo a menor pressão local.
Informações relevantes dadas ou implicadas: a pressão atmosférica diminui com a altitude; isso afeta o ponto de ebulição da água e, por consequência, o cozimento. A tarefa é decidir, para cada item, se é verdadeiro ou falso, e depois somar os números dos itens verdadeiros.

Passo 2

Analisando a afirmação 01. Conceito e explicação passo a passo: a pressão atmosférica num ponto é o peso da coluna de ar acima daquela unidade de área. A variação vertical da pressão é dada pela equação hidrostática:
\frac{dp}{dz} = -\rho(z)\,g,
onde \;p é a pressão, \;z a altitude, \;\rho(z) a densidade do ar naquele nível e \;g a aceleração da gravidade. Essa equação diz: subindo ( dz>0) a pressão diminui porque existe menos massa de ar acima (peso menor). Além disso, a densidade \rho tende a diminuir com a altitude (camadas superiores têm menos moléculas por volume). Portanto a afirmação diz que a diminuição da pressão deve-se à redução da densidade e ao menor peso da coluna de ar acima — isso está correto em essência. Conclusão: o item 01 é verdadeiro.

Passo 3

Analisando a afirmação 02. Conceito de ebulição: um líquido entra em ebulição quando a pressão de vapor do líquido iguala a pressão externa sobre ele. Escrevendo:
p_{\text{vapor}}(T_b) = p_{\text{atm}},
onde T_b é a temperatura de ebulição. A pressão de vapor do líquido cresce com a temperatura; logo, para que p_{\text{vapor}} alcance uma pressão externa menor, precisa-se de uma temperatura menor. Em palavras simples: se a pressão externa diminui, o equilíbrio ocorre a uma temperatura mais baixa — portanto o ponto de ebulição diminui quando a pressão diminui. A afirmação 02 diz o oposto (que o ponto de ebulição aumenta quando a pressão diminui), então está errada. Conclusão: o item 02 é falso.

Passo 4

Analisando a afirmação 04. Explicação física e didática: quando você cozinha com água fervente, a temperatura máxima disponível para transferir calor no banho de água é praticamente a temperatura de ebulição T_b. Se em altitude elevada T_b é menor (por exemplo, T_b\approx100^\circ\text{C} ao nível do mar e pode cair para algo como T_b\approx90^\circ\text{C} a alguns milhares de metros — esses números são apenas ilustrativos), então a fonte térmica atinge uma temperatura menor. Reações de cozimento (cozinhar massas, proteínas, etc.) dependem da temperatura: menor temperatura implica que a mesma transformação levará mais tempo. Por isso, em altitude o tempo de cozimento tende a aumentar. A afirmação 04 é coerente com esse raciocínio. Conclusão: o item 04 é verdadeiro.

Passo 5

Analisando a afirmação 08. Funcionamento do barômetro de mercúrio: num barômetro simples a pressão atmosférica equilibra o peso da coluna de mercúrio, dado pela relação hidrostática:
p_{\text{atm}} = \rho_{\text{Hg}}\,g\,h,
onde \rho_{\text{Hg}} é a densidade do mercúrio e h a altura da coluna. Assim, se p_{\text{atm}} é menor (como em alta altitude), a altura h medida pelo barômetro será menor. Logo a afirmação diz corretamente que o barômetro indicará uma coluna de mercúrio menor em alta altitude do que ao nível do mar. Conclusão: o item 08 é verdadeiro.

Passo 6

Resumo das respostas aos itens: o item 01 é verdadeiro; o item 02 é falso; o item 04 é verdadeiro; o item 08 é verdadeiro. Os itens verdadeiros são 01, 04 e 08.

Resposta

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