QUESTÃO 32) Três cidades A, B e C, situadas em uma região plana, ocupam os vértices de um triângulo equilátero de 60 km de lado. Um carro viaja de A para C, passando por B.
Se o intervalo de tempo gasto no percurso total é de
, calcule a intensidade da velocidade vetorial média, em
.
Se o intervalo de tempo gasto no percurso total é de
Passo 1
O enunciado pede a intensidade (magnitude) da velocidade vetorial média do carro, em
. Dados fornecidos pelo enunciado:
Passo 2
Explicação do conceito importante: a velocidade vetorial média é o deslocamento vetorial dividido pelo intervalo de tempo. Em fórmulas:
A intensidade (magnitude) dessa velocidade média é
onde
é o módulo do vetor deslocamento (distância em linha reta entre a posição final e a inicial) e
é o tempo total. Atenção: isso é diferente da velocidade escalar média (ou rapidez média), que usa o comprimento do trajeto percorrido.
Passo 3
Calcular o deslocamento
: como as três cidades são vértices de um triângulo equilátero de lado
, a distância em linha reta entre
e
(ou seja, o segmento
) é um lado do triângulo. Portanto:
Passo 4
Converter o tempo total para horas em forma decimal:
Passo 5
Aplicar a fórmula da intensidade da velocidade vetorial média:
Fazendo a divisão:
Passo 6
Verificação e observação didática: o comprimento do trajeto percorrido foi
, então a rapidez média seria
. Mas a questão pediu a intensidade da velocidade vetorial média (que usa deslocamento), por isso a resposta correta é
.