Durante um evento cultural, foram entrevistadas 900 pessoas sobre se elas assistem a séries ou filmes estrangeiros. Constatou-se que 500 assistem a séries, 350 assistem a filmes estrangeiros e 200 não assistem a nenhum dos dois. Escolhendo-se uma pessoa ao acaso e sabendo-se que ela não assiste a séries, qual é a probabilidade de que ela assista a filmes estrangeiros?

Passo 1

Resumindo o enunciado, temos 900 pessoas entrevistadas sobre se assistem séries estrangeiras (evento S) ou filmes estrangeiros (evento M). Sabe-se que lvert Srvert=500, lvert Mrvert=350 e 200 pessoas não assistem nem séries nem filmes. Queremos calcular
Pl(Mmid Sr),
ou seja, a probabilidade de assistir filmes dado que não assiste séries.

Passo 2

Como 500 pessoas assistem séries, o número de pessoas que não assistem séries é
lvert Srvert = 900 - 500 = 400
Esse valor será o denominador na fórmula da probabilidade condicional.

Passo 3

Para saber quantas pessoas assistem filmes mas não séries, primeiro precisamos do total que assiste ambos. Usamos a união de S e M:
lvert Scup Mrvert = 900 - 200 = 700
(700 pessoas assistem pelo menos um dos dois). Pela fórmula da união,
lvert Scup Mrvert = lvert Srvert + lvert Mrvert - lvert Scap Mrvert,
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lvert Scap Mrvert = 500 + 350 - 700 = 150

Passo 4

O número de pessoas que assistem filmes e não assistem séries é
lvert Mcap Srvert = lvert Mrvert - lvert Scap Mrvert = 350 - 150 = 200

Passo 5

Finalmente, aplicamos a definição de probabilidade condicional:
Pl(Mmid Sr) = lvert Mcap Srvertlvert Srvert = 200400 = 12 = 0,5

Resposta

A probabilidade de que a pessoa assista a filmes estrangeiros, dado que não assiste séries, é 1/2 (ou 50%).

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