Durante a Parte I do experimento sobre oscilador massa e mola, um corpo de massa \mathrm{m}=0.400 \mathrm{~kg} é suspenso em uma mola vertical. O deslocamento observado a partir da posição de equilíbrio da mola (sem carga) foi de x=8,00 \mathrm{~cm}. Considerando a aceleração da gravidade como \mathrm{g}=9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, determine a constante elástica da mola k, em N/m.
a. 51,2
b. 49,0
C. 45,0
d. 54,6
e. 60,0
Limpar minha escolha

Passo 1

O enunciado descreve um corpo de massa \mathrm{m}=0,400\\ \mathrm{kg} suspenso em uma mola vertical, que se alonga de x=8,00\\ \mathrm{cm} em relação à posição de equilíbrio sem carga. Pede-se a constante elástica k da mola, sabendo que na situação de equilíbrio a força peso é equilibrada pela força elástica. O conteúdo aqui é a Lei de Hooke em equilíbrio estático:
\mathrm{mg} = k\,x.

Passo 2

Convertendo o deslocamento para o SI, temos
x = 8,00\\ \mathrm{cm} = 0,0800\\ \mathrm{m}.

Passo 3

Da relação de equilíbrio \mathrm{mg} = k\,x, isolamos k:
k = \frac{\mathrm{mg}}{x}.

Passo 4

Substituindo \mathrm{m}=0,400\\ \mathrm{kg}, \mathrm{g}=9,8\\ \mathrm{m/s^2} e x=0,0800\\ \mathrm{m}:
k = \frac{0,400 \times 9,8}{0,0800} = \frac{3,92}{0,0800} = 49,0\\ \mathrm{N/m}.

Resposta

(b) 49,0

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