Deseja-se medir a aceleração da gravidade g em Ouro Branco, realizando experimentos no Laboratório de Física do CAP. Para isso, são feitas medições do período T de um pêndulo e o comprimento da corda L que liga o corpo de massa m , determinando-se os seus valores e as incertezas dessas grandezas. Os resultados obtidos são
e
. Marque a opção que melhor representa o valor da a aceleração da gravidade local g e o seu erro, sabendo que
Escolha uma opção:
não sei
não sei
Passo 1
O enunciado pede para medir a gravidade local
usando um pêndulo simples, cuja relação entre período
, comprimento
e
é
Temos as medidas
Para resolver, vamos:
. Isolar
em função de
e
.
. Calcular o valor central de
.
. Propagar as incertezas usando derivadas parciais.
. Arredondar e comparar com as opções dadas.
Passo 2
Isolando
em
temos
Substituindo os valores centrais
e
,
Passo 3
Para propagar incertezas usamos
Calculando as derivadas:
Então
Passo 4
Arredondando
e
com apenas uma casa decimal (para combinar com as opções), obtemos
Resposta
(
) m/