Durante um processo isovolumétrico, um gás recebe do meio externo uma quantidade de calor. Podemos afirmar que a variação de sua energia interna e sua pressão terão seus módulos, respectivamente:
a) Míantidos constantes e aumentados.
b) Redúzides e aumentados.
c) Reciuzidos e mantidos constantes.
(d) Aumentados e aumentados.
e) Aumentados e reduzidos.

Passo 1

O enunciado diz que, durante um processo isovolumétrico, um gás recebe do meio externo uma quantidade de calor. Pergunta: quais são os sinais (ou módulos, isto é, se aumentam, reduzem ou se mantêm constantes) da variação da energia interna e da pressão do gás, respectivamente. Informações relevantes dadas:
  • O processo é isovolumétrico (volume constante).
  • O gás recebe calor do meio externo (ou seja, a quantidade de calor trocada é positiva: Q>0).

Passo 2

Vamos usar a primeira lei da termodinâmica (vai ser nossa ferramenta principal). A primeira lei diz:
\Delta U = Q - W,
onde:
  • \Delta U é a variação da energia interna do gás;
  • Q é o calor recebido pelo gás (positivo se o gás recebe calor);
  • W é o trabalho realizado pelo gás sobre o meio externo (positivo se o gás realiza trabalho).
Expliquei cada símbolo para você poder aplicar a fórmula tranquilamente na prova.

Passo 3

Agora, o trabalho W em processos quasistáticos envolvendo pressão e volume é dado por:
W = \int P\,dV.
Para processos com volume constante (isovolumétricos), temos \Delta V=0. Assim, imediatamente:
W = P\,\Delta V = 0.
Interpretação física: se o volume não muda, o gás não empurra o pistão para fora nem este empurra o gás; portanto, não é feito trabalho de pressão-volume.

Passo 4

Substituindo W=0 na primeira lei:
\Delta U = Q - 0 = Q.
Como o enunciado afirma que o gás recebe calor, temos Q>0. Portanto:
\Delta U > 0.
Ou seja, a energia interna do gás aumenta (o módulo da variação aumenta). Para conectar com temperatura: para um gás ideal monoatômico, por exemplo,
\Delta U = n C_V \Delta T,
onde n é o número de mols, C_V a capacidade calorífica molar a volume constante e \Delta T a variação de temperatura. Como \Delta U>0, segue \Delta T>0: a temperatura sobe.

Passo 5

Agora a pressão. Use a equação dos gases ideais (ferramenta padrão na prova):
pV = nRT,
onde:
  • p é a pressão,
  • V o volume,
  • n o número de mols,
  • R a constante universal dos gases,
  • T a temperatura absoluta.
No processo dado V é constante e n e R também são constantes. Assim, isolando p:
p = \frac{nR}{V}\,T.
Isto mostra que, com V fixo, p é proporcional a T. Como vimos no passo anterior \Delta T>0, temos então
\Delta p > 0.
Ou seja, a pressão também aumenta.

Passo 6

Resumo lógico: recebendo calor em volume constante, o gás não realiza trabalho ( W=0), toda a energia fornecida aumenta a energia interna ( \Delta U=Q>0), o que eleva a temperatura ( \Delta T>0); com volume fixo, a elevação da temperatura implica aumento da pressão ( \Delta p>0). Portanto ambos os módulos (energia interna e pressão) aumentam.

Resposta

(d) Aumentados e aumentados.

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