Durante um processo de tratamento térmico, uma placa de aço com
de espessura está sujeita a um aquecimento por convecção em ambas as superfícies com um coeficiente de transferência de calor de
em um ambiente com temperatura de
. Se a temperatura da placa precisa ser aumentada de
para
durante o processo de aquecimento, determine o tempo necessário para este tratamento térmico. Considere a densidade e o calor específico do aço como
e
, respectivamente.
Passo 1
Beleza, aqui estamos resolvendo um problema de transferência de calor por convecção em uma placa de aço fininha (1 cm de espessura). A ideia é calcular quanto tempo leva pra placa ir de 30 °C até 600 °C, estando imersa num forno a 800 °C com coeficiente de convecção h = 500 W/(m²·K).
Conteúdo: método do sistema de capacitância lumped (placa com Biot pequeno).
Vamos precisar de:
Conteúdo: método do sistema de capacitância lumped (placa com Biot pequeno).
Vamos precisar de:
- Equação do modelo lumped:
- Geometria da placa: espessura
m, área (cancela depois), volume , área total de troca . - Dados:
kg/m³, J/(kg·K), °C, °C, °C.
Passo 2
Escrevendo a constante de decaimento do modelo lumped:
hA_tot
― = 2hA
ρVc ρ·A·L·c_p
→
hA_tot
― = 2hA
ρVc ρ·A·L·c_p
→
Então a equação vira
Passo 3
Isolando o tempo
:
Passo 4
Agora plugando os números (tudo em SI):
Resposta
O tratamento térmico leva aproximadamente 46 segundos.