O telhado de uma casa é feito de uma camada de concreto de
de espessura
. Sob condições de aquecimento solar, a superfície externa do telhado é medida em
. Considerando que a temperatura da superfície interna do telhado é mantida em
, determine:
a) a taxa de transferência de calor através do telhado;
b) a taxa de transferência de calor através do telhado para cada
de área da superfície.
a) a taxa de transferência de calor através do telhado;
b) a taxa de transferência de calor através do telhado para cada
Passo 1
Beleza, então o exercício é sobre condução de calor num telhado de concreto com 20 cm de espessura (L = 0,20 m) e condutividade térmica k = 2 W/(m·°C). Na face externa tá 70 °C, na interna 20 °C. A matéria envolvida é transferência de calor por condução – a lei de Fourier. Vamos precisar:
- Entender que, em regime estacionário, a taxa de calor por área (fluxo térmico) é
- Depois calcular a taxa de calor para uma área dada (8 m²):
Passo 2
Primeiro a gente acha o fluxo de calor (W/m²). A teoria diz que, em regime estacionário,
Aqui:
- k = 2 W/(m·°C)
- ΔT = T_ext – T_int = 70 °C – 20 °C = 50 °C
- L = 0,20 m
Substituindo:
Passo 3
Agora a gente quer a taxa de calor para A = 8 m². Basta multiplicar o fluxo pela área:
Resposta
a) A taxa de transferência de calor (fluxo) é
.
b) Para cada , isso dá
de calor transferido.
b) Para cada