Durante a reforma de uma cobertura, a empreiteira responsável instalou uma rampa de madeira para depositar o entulho da obra diretamente na caçamba, conforme ilustra o desenho abaixo. Na parede é 8 m, base é 6 m. Qual é a medida x do comprimento da madeira utilizada para construção dessa rampa?
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre a construção de uma rampa de madeira durante uma reforma. A parede da casa tem 8 metros, a base da rampa tem 6 metros, e a gente precisa descobrir o comprimento da madeira usada na rampa, que vamos chamar de $ x $. Para resolver isso, vamos usar um pouco de geometria, especialmente o teorema de Pitágoras.
Passo 2
Primeiro, vamos visualizar a situação como um triângulo retângulo, onde a parede representa um cateto de 8 metros, a base da rampa é o outro cateto de 6 metros, e a rampa em si é a hipotenusa $ x $ que queremos encontrar.
Passo 3
Agora, vamos lembrar do teorema de Pitágoras, que diz que, num triângulo retângulo:
Aqui, $ a $ e $ b $ são os catetos (nossos 8 metros e 6 metros), e $ c $ é a hipotenusa $ x $.
Passo 4
Vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula:
Calculando os quadrados:
Passo 5
Somando esses valores:
Agora, para encontrar $ x $, a gente tira a raiz quadrada dos dois lados da equação:
Passo 6
Calculando a raiz quadrada:
Resposta
O comprimento da madeira utilizada para construir a rampa é de 10 metros.