Durante uma tempestade de 20 minutos, 10mm de chuva caíram sobre uma região cuja área total é 100 km². Sendo que a densidade de água é de 1,0 g/cm³, qual massa de água que caiu?

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem uma tempestade que durou 20 minutos e deixou 10 mm de chuva sobre uma área de 100 km². A densidade da água é de 1,0 g/cm³. Nosso objetivo aqui é descobrir qual foi a massa de água que caiu nessa área durante a tempestade. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de volume, densidade e conversão de unidades.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a massa de água ($ m $) pode ser encontrada usando a fórmula:
m
Onde:
  • $ V $ é o volume da água.
  • $ \rho $ é a densidade da água.

Passo 3

Para achar o volume ($ V V á A A h $):
h
Aqui, a área é de 100 km² e a altura da chuva é de 10 mm.

Passo 4

Vamos converter as unidades para o Sistema Internacional para facilitar os cálculos.
  • Área: 100 km² = $ 100 \times 10^6 $ m² (já que 1 km² = $ 10^6 $ m²)
  • Altura da chuva: 10 mm = 0,01 m (porque 1 mm = 0,001 m)
  • Densidade da água: 1,0 g/cm³ = 1000 kg/m³ (já que 1 g/cm³ = 1000 kg/m³)

Passo 5

Agora, calculamos o volume da água que caiu:
V = 100 times 10^6 , m² times 0,01 , m = 1 times 10^6 , m³ ²³

Passo 6

Com o volume e a densidade conhecidos, usamos a fórmula da massa:
m = 1 times 10^6 , m³ times 1000 , kg/m³ = 1 times 10^9 , kg ³³

Resposta

A massa de água que caiu foi de $ 1 \times 10^9 $ kg.

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