Durante uma tempestade de 20 minutos, 10mm de chuva caíram sobre uma região cuja área total é 100 km². Sendo que a densidade de água é de 1,0 g/cm³, qual massa de água que caiu?
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem uma tempestade que durou 20 minutos e deixou 10 mm de chuva sobre uma área de 100 km². A densidade da água é de 1,0 g/cm³. Nosso objetivo aqui é descobrir qual foi a massa de água que caiu nessa área durante a tempestade. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de volume, densidade e conversão de unidades.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a massa de água ($ m $) pode ser encontrada usando a fórmula:
Onde:
- $ V $ é o volume da água.
- $ \rho $ é a densidade da água.
Passo 3
Para achar o volume ($ V
A
h $):
Aqui, a área é de 100 km² e a altura da chuva é de 10 mm.
Passo 4
Vamos converter as unidades para o Sistema Internacional para facilitar os cálculos.
- Área: 100 km² = $ 100 \times 10^6 $ m² (já que 1 km² = $ 10^6 $ m²)
- Altura da chuva: 10 mm = 0,01 m (porque 1 mm = 0,001 m)
- Densidade da água: 1,0 g/cm³ = 1000 kg/m³ (já que 1 g/cm³ = 1000 kg/m³)
Passo 5
Agora, calculamos o volume da água que caiu:
Passo 6
Com o volume e a densidade conhecidos, usamos a fórmula da massa:
Resposta
A massa de água que caiu foi de $ 1 \times 10^9 $ kg.