Para elevar um bloco de peso P a uma velocidade constante, Marcos faz uso de três polias e deseja aplicar uma força máxima de 5 N. Qual é a massa máxima que bloco pode possuir?
Passo 1
Vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos um bloco que Marcos quer levantar usando três polias, e ele não quer aplicar mais do que uma força de 5 N para isso. O conteúdo principal aqui envolve mecânica, especificamente sistemas de polias e força equilibrada. Para resolver, vamos precisar saber como as polias funcionam para reduzir a força necessária e como relacionar força, massa e peso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando usamos um sistema de polias, conseguimos uma vantagem mecânica que diminui a força que precisamos aplicar para levantar uma carga. A vantagem mecânica (
) em um sistema de polias é igual ao número de segmentos de corda que suportam o peso do bloco. Como temos três polias, assumimos que a vantagem mecânica é 3.
Passo 3
Sabendo da vantagem mecânica, podemos calcular a força necessária para levantar o bloco usando a fórmula:
Onde:
- $ F $ é a força que Marcos aplica (5 N),
- $ P $ é o peso do bloco,
- $ MA $ é a vantagem mecânica (3).
Passo 4
Vamos reorganizar a fórmula para encontrar o peso do bloco ($ P $):
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, sabemos que o peso ($ P
m
g $) pela fórmula:
Onde $ g $ é aproximadamente $ 9,8,m/s^2 $.
Passo 6
Vamos reescrever a fórmula para encontrar a massa ($ m $):
Substituindo os valores:
Resposta
A massa máxima que o bloco pode ter é aproximadamente 1,53 kg.